Giải Toán 11 Kết nối tri thức: Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song

Hướng dẫn Giải Toán 7 Kết nối tri thức Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song ngắn gọn kèm lời giải và đáp án chi tiết bám sát nội dung chương trình Sách mới.

Giải Toán 7 trang 51

Hoạt động 1: Cho trước đường thẳng a và một điểm M không nằm trên đường thẳng a. (H.3.31).

• Dùng bút chì vẽ đường thẳng b đi qua M và song song với đường thẳng a.
• Dùng bút màu vẽ đường thẳng c đi qua M và song song với đường thẳng a.
  Em có nhận xét gì về vị trí của hai đường thẳng b và c?

Lời giải:

Dùng bút chì vẽ đường thẳng b đi qua M và song song với đường thẳng a, ta được:

Dùng bút màu vẽ đường thẳng c đi qua M và song song với đường thẳng a.

Nhận xét: Hai đường thẳng b và c trùng nhau

Giải Toán 7 trang 52

Luyện tập 1: Phát biểu nào sau đây diễn đạt đúng nội dung của Tiên đề Euclid?

(1) Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với a là duy nhất.

(2) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.

(3) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, có ít nhất một đường thẳng song song với a.

Lời giải:

Phát biểu (1) là diễn đạt đúng nội dung của Tiên đề Euclid

Phát biểu (2) là sai vì có vô số đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Phát biểu (3) là sai vì qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, có một và chỉ một đường thẳng song song với a

Hoạt động 2: Vẽ hai đường thẳng song song a,b. Kẻ đường thẳng c căt đường thẳng a tại A và cắt đường thẳng

b tại B. Trên Hình 3.34:

a. Em hãy đo một cặp góc so le trong rồi rút ra nhận xét.

b. Em hãy đo một cặp góc đồng vị rồi rút ra nhận xét.

Lời giải:

a) Xét cặp góc so le trong là cặp góc aAB và ABd.

Tiến hành đo ta thu được kết quả như sau:

Nhận xét: cặp góc aAB và ABd có số đo bằng nhau

b) Xét cặp góc đồng vị là cặp aAB và bBc.

Tiến hành đo ta thu được kết quả như sau:

Nhận xét: Dựa theo kết quả đo ở a) cặp góc aAB và bBc có số đo bằng nhau

Giải Toán 7 trang 53

Luyện tập 2: 1. Cho Hình 3.36, biết MN//BC, góc ABC = 60^∘, góc MNC = 150^∘. Hãy tính số đo các góc BMN và

ACB.

2. Cho Hình 3.37, biết rằng xx'//yy' và zz' ⊥ xx'. Tính số đo góc ABy và cho biết zz' có vuông góc với yy' không

Lời giải:

1. Do MN // BC nên

=> góc AMN bằng 60^∘.

Do AMN và BMN là hai góc kề bù nên

Do ANM và MNC là hai góc kề bù nên

Do MN // BC nên góc ANM và góc ACB là hai góc đồng vị.

nên: góc ACB = 30^∘

Vậy:

b)

+) xx'//yy' nên:

+) zz'⊥ xx' nên:

Khi đó:

Vậy: zz'⊥yy'.