Bài 1.10 trang 21 SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2: Công thức lượng giác

Bài 1.10 trang 21 SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức

 Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A = sinπ/15.cosπ/10 + sinπ/10.cosπ/15 / cos2π/15.cosπ/5 − sin2π/15.sinπ/5 

b) B = sinπ/32.cosπ/32.cosπ/16.cosπ/8

*Kiến thức vận dụng giải bài tập

+ Áp dụng một số công thức lượng giác:

-  Công thức cộng sin(a  +b) = sina.cosb + cosa.sinb

-  Công thức nhân đôi sin2a = 2sina.cosa

Lời giải:

a) A = sinπ/15.cosπ/10 + sinπ/10.cosπ/15 / cos2π/15.cosπ/5 − sin2π/15.sinπ/5 

=  sin(π/15 + π/10) / cos(2π/15 + π/)

= (sinπ/6) / (cosπ/3)

= 1 

b) B = sinπ/32.cosπ/32.cosπ/16.cosπ/8 

= 1/2.sinπ/16.cosπ/16.cosπ/8 

= 1/4.sinπ/8.cosπ/8 

= 1/8.sinπ/4 

= 1/8 . √2/2

=√2/16