Giải Toán 7 Kết nối tri thức: Bài 7: Tập hợp các số thực

Hướng dẫn Giải Toán 7 Kết nối tri thức Bài 7: Tập hợp các số thực ngắn gọn kèm lời giải và đáp án chi tiết bám sát nội dung chương trình Sách mới.

Giải Toán 7 trang 33

Luyện tập 1:

a. Cách viết nào sau đây là đúng :√2 ϵ Q; π ϵ I; 15 ϵ R
b. Viết đối số của các số: 5,08(299); – √5

Lời giải:

a. Cách viết đúng là : √2 ϵ Q; 15 ϵ R

b. Đối số của các số :

5,08(299) là : – 5,08(299)

– √ 5 là : – √–5

Giải Toán 7 trang 34

Câu hỏi:  Điểm nào trong Hình 2.4 biểu diễn số −√2? Em có nhận xét gì về điểm biểu diễn của hai số đối nhau?

Lời giải:

Điểm N trong Hình 2.4 biểu diễn số −√2.

Nhận xét: Điểm biểu diễn của hai số đối nhau cách đều điểm O.

Luyện tập 2: Cho biết nếu một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 1 và 3 thì cạnh huyền của tam giác =√10.

Em hãy vẽ điểm biểu diễn số −√10 trên trục số.

Lời giải:

Biểu diễn số −√10 trên trục số:

Giải Toán 7 trang 35

Luyện tập 3: So sánh

a)  1,313233... và 1,(32)

b) √5 và 2,36 ( có thể dùng máy tính cầm tay để tính √5)

Lời giải:

a) 1,(32) = 1,323232

nên  1,313233… < 1,323232

Vậy 1,313233… < 1,(32).

b)  Sử dụng máy tính cầm tay ta tính được: √5 = 2,236….

Do đó 2,24 < 2,36 nên √5 < 2,36

Vậy √5 < 2,36.

Hoạt động 1:  Biểu diễn các số 3 và −2 trên trục số rồi cho biết mỗi điểm ấy nằm cách gốc O bao nhiêu đơn vị.

Lời giải:

Điểm 3 cách gốc O là 3 đơn vị

Điểm −2 cách gốc O là 2 đơn vị

Hoạt động 2: Không vẽ hình hãy cho biết khoảng cách của mỗi điểm sau đến gốc O : –4; –1; 0; 1; 4.

Lời giải:

Khoảng cách từ mỗi điểm đến gốc O là:

Khoảng cách từ –4 đến gốc O là 4 đơn vị.

Khoảng cách từ –1 đến gốc O là 1 đơn vị.

Khoảng cách từ 0 đến gốc O là 0 đơn vị.

Khoảng cách từ 1 đến gốc O là 1 đơn vị.

Khoảng cách từ 4 đến gốc O là 4 đơn vị.

Câu hỏi: Từ hoạt động 1 và hoạt động 2, hãy tìm giá trị tuyệt đối của các số: 3; –2; 0; 4 và –4.

Lời giải:

Giá trị tuyệt đối của các số:

Giá trị tuyệt đối của 3 là | 3 | = 3.

Giá trị tuyệt đối của –2 là | −2 | = 2.

Giá trị tuyệt đối của 0 là | 0 | = 0.

Giá trị tuyệt đối của 4 là | 4 | = 4.

Giá trị tuyệt đối của –4 là | −4 | = 4.

Giải Toán 7 trang 36

Câu hỏi: Minh viết | −2,5 | = −2,5 là đúng hay sai?

Lời giải:

Do –2,5 < 0 nên | −2,5 | = −(−2,5) = 2,5.

Luyện tập 4:  Tính :

a. |−2,3 |

b. | 7/5 |

c. | −11 |

d. | −√8|

Lời giải:

a. |−2,3 | = 2,3

b. | 7/5 | = 7/5

c. | −11 | = 11

d. | −√8| = √8

Thử thách nhỏ:  Liệt kê các phần tử của tập hợp A = { x | x ∈ Z, |x| < 5 }.

Lời giải:

 |x| < 5,  |x| ≥ 0, x ∈ Z nên 0 ≤ | x | ≤ 4

=> x ∈ {−4; −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3; 4}

Liệt kê các phần tử của tập hợp A là: A = {−4; −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3; 4}