Giải Toán 7 Kết nối tri thức: Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Hướng dẫn Giải Toán 7 Kết nối tri thức Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ ngắn gọn kèm lời giải và đáp án chi tiết bám sát nội dung chương trình Sách mới.

Giải Toán 7 trang 16

Hoạt động 1: Viết các tích sau dưới dạng luỹ thừa rồi chỉ ra cơ số và số mũ của luỹ thừa đó.

a) 2.2.2.2;

b) 5.5.5. 

Lời giải:

a) 2.2.2.2 = 2⁴

b) 5.5.5 = 5³

Hoạt động 2: Thực hiện phép tính:

a) (-2).(-2).(-2);          

b) (-0,5).(-0,5);          

c) 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2

Lời giải:

a) (-2).(-2).(-2) = -8

b)  (-0,5).(-0,5) = 0,25

c) 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 = 11/6

Hoạt động 3: Hãy viết các biểu thức trong HĐ2 dưới dạng luỹ thừa tương tự như luỹ thừa của số tự nhiên.

Lời giải:

a) (-2).(-2).(-2) = (−2)³

b)  (-0,5).(-0,5) = (−0,5)²

c) 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 = (1/2)⁴

Giải Toán 7 trang 17

Luyện tập 1: Tính:

a) (−4/5)⁴;          

b) (0,7)³.

Lời giải:

a) (−4/5)4 = (−4/5) . (−4/5) . (−4/5) . (−4/5) 

= 16/25 . 16/25

= 256/625

b) (0,7)³ 

= 0,7 . 0,7 . 0,7 

= 0.343

Luyện tập 2: Tính:

a) (2/3)¹⁰ . 3¹⁰;     

b) (−125)³ : 25³;     

c) (0.08)³ . 10⁶.

Lời giải:

a) (2/3)¹⁰ . 3¹⁰ = (2/3.3)¹⁰ 

= 2¹⁰

b) (−125)³ : 25³ = (−125/25)³ 

= (−5)³ 

= -125

c) (0.08)³ . 10⁶ = (0.08)³ . (100)³ 

= (0.08.100)³ 

= 8³

Hoạt động 4: Tính và so sánh:

a) (−3)² . (−3)⁴ và (−3)⁶;     

b) 0,6³ : 0,6² và 0,6.

Lời giải:

a) Ta có: 

(−3)² . (−3)⁴ = 9.81 = 729

(−3)⁶ = (−3) . (−3) . (−3) . (−3) . (−3) . (−3) = 9.9.9 = 729

Vậy (−3)² . (−3)⁴ = (−3)⁶

b) Ta có:

0,6³  : 0,6² = 0,6¹ = 0,6

Vậy 0,6³ : 0,6² = 0,6

Giải Toán 7 trang 18

Luyện tập 3: Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng lũy thừa:

a) (−2)³ . (−2)⁴;          

b) (0,25)⁷ : (0,25)³.

Lời giải:

a) (−2)³ . (−2)⁴ 

= (−2)³⁺⁴ 

=  (−2)⁷

b) (0,25)⁷ : (0,25)³ 

= (0,25)⁷⁻³ 

= (0,25)⁴  

Hoạt động 5: Viết số (2²)³ dưới dạng lũy thừa cơ số 2 và số [(−3)²]² dưới dạng lũy thừa cơ số -3.

Lời giải:

Ta có: (2²)³ = 2² . 2² . 2² 

= 2²⁺²⁺² 

= 2⁶

Ta có: [(−3)²]² = (−3)² . (−3)² 

= (−3)²⁺² 

= (−3)⁴

Luyện tập 4: Viết các số (1/4)⁸ ; (1/8)³ dưới dạng lũy thừa cơ số 1/2.

Lời giải:

Ta có: (1/4)⁸ = [(1/2)²]⁸ 

= (1/2)^2.8 

= (1/2)¹⁶

Ta có: (1/8)³ = [(1/2)³]³ 

= (1/2)^3.3 

= (1/2)⁹