Giải Toán 7 Kết nối tri thức: Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc

Hướng dẫn Giải Toán 7 Kết nối tri thức Bài 7: Tập hợp các số thực ngắn gọn kèm lời giải và đáp án chi tiết bám sát nội dung chương trình Sách mới.

Giải Toán 7 trang 41

Hoạt động 1:  Quan sát hình vẽ bên. Em hãy nhận xét về mối quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc được đánh dấu.

Lời giải:

 Quan sát hình vẽ trên ta có nhận xét: Hai góc được đánh dấu có chung đỉnh, chung một cạnh và có hai cạnh còn

lại là hai  đối nhau.

Hoạt động 2: Cho ba tia Ox, Oy, Oz như Hình 3.1, trong đó Ox và Oy là hai tia đối nhau.

a) Em hãy nhận xét về quan hệ về đỉnh, về cạnh của hai góc xOz và zOy.

b) Đo rồi tính tổng số đo góc hai góc xOz và zOy.

Lời giải:

a) Nhận xét: Hai góc xOz và zOy có chung đỉnh O, cạnh chung là tia Oz, hai cạnh Ox và Oy là hai tia đối nhau.

b) Dùng thước đo góc ta đo được: 

Góc xOz = 135^∘

Góc yOz = 45^∘

Vậy tổng số đo hai góc zOy và xOz là:135^∘ + 45^∘ = 180^∘

Câu hỏi: Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc kề bù?

Lời giải:

Hình a và hình c là hình có hai góc kề bù

+) Hai góc O1 và O2 ở hình a) có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau 

+) Hai góc M1 và M2 ở hình c) có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau 

+) Hai góc O1 và O2 ở hình b) có một cạnh chung nhưng hai cạnh còn lại không phải hai tia đối nhau 

do đó hai góc O1 và O2 ở hình b) không phải hai góc kề bù.

Giải Toán 7 trang 42

Luyện tập 1: Viết tên hai góc kề bù trong Hình 3.4 và tính số đo góc mOt

Lời giải:

Trong Hình 3.4 hai góc kề nhau là: góc mOt và tOn

Góc mOt và tOn kề bù nhau nên tổng số đo hai góc này là 180^o

Ta có: số đo góc mOt bằng 180^o – 60^o = 120^o

Hoạt động 3: Quan sát hình ảnh hai góc được đánh dấu trong hình bên. Em hãy nhận xét quan hệ về đỉnh, về

cạnh của hai góc được đánh dấu.

Lời giải:

Nhận xét:

+) Hai góc được đánh dấu có chung một đỉnh

+) Mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Hoạt động 4:  Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O (H.3.5)

a) Dự đoán xem hai góc xOy và x’Oy’ có bằng nhau không?

b) Đo rồi so sánh số đo hai góc xOy và x’Oy’

Lời giải:

a) Dự đoán hai góc xOy và x'Oy' bằng nhau

b) Đo hai góc trên ta có:

Góc xOy bằng 31^∘

Góc x'Oy' bằng 31^∘

Vậy hai góc xOy và x'Oy' có số do bằng nhau.

Câu hỏi: Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc đối đỉnh?

Lời giải:

Hai góc đối đỉnh là hai góc ở Hình 3.6 b

Vì: hai góc này có chung đỉnh N; mỗi cạnh của góc 1 này là tia đối của một cạnh góc 2 và ngược lại.

Giải Toán 7 trang 43

Luyện tập 2: Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O sao cho góc xOy vuông (H.3.8). Khi đó các góc yOx’,

x’Oy’, xOy’ cũng đều là góc vuông. Vì sao?

Lời giải:

Ta có: Góc xOy là góc vuông nên góc xOy bằng 90^∘

Góc xOy và xOy' là hai góc kề bù nên:

Góc xOy và x'Oy' là hai góc đối đỉnh nên:

Hoạt động 5: Cắt rời một góc xOy từ một tờ giấy rồi gấp sao cho hai cạnh của góc trùng nhau (H.3.9).

Mở mảnh giấy ra, nếp gấp cho ta hình ảnh tia Oz chia góc ban đầu thành hai góc.

a. Em hãy nhận xét về vị trí của tia Oz so với hai cạnh của góc xOy.

b. Em hãy so sánh hai góc xOz và zOy.

Lời giải:

a) Nhận xét: Tia Oz nằm ở giữa hai cạnh Ox và Oy của góc xOy.

b) Vì gấp cho hai cạnh của góc xOy trùng nhau nên tia Oz chia góc ban đầu thành 2 góc bằng nhau:

Giải Toán 7 trang 44

Luyện tập 3: Cho góc xAm có số đo bằng 65^∘.Am là tia phân giác của góc xAy (H.3.12). Tính số đo góc xAy

Lời giải:

Vì Am là tia phân giác của góc xAy nên ta có:

Vậy góc xAy có số đo là 130^∘

Giải Toán 7 trang 45

Vận dụng: Quan sát hình vẽ bên

Quả cân ở đĩa cân bên trái nặng bao nhiêu kilogam để cân thăng bằng, tức là kim trên mặt đồng hồ của cân là tia phân giác của góc AOB?

Lời giải:

Đổi: 500g = 0,5 kg

Tổng số cân ở đĩa cân bên phải là: 3,5 + 0,5 = 4 kg

Để đĩa cân thăng bằng thì quả cân ở đĩa cân bên trái phải nặng: 4 – 1 = 3 kg.