Giải Toán 7 Kết nối tri thức: Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Hướng dẫn Giải Toán 7 Kết nối tri thức Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học ngắn gọn kèm lời giải và đáp án chi tiết bám sát nội dung chương trình Sách mới.

Giải Toán 7 trang 29

Hoạt động 1:  Cắt một hình vuông có cạnh bằng 2dm, rồi cắt nó thành 4 tam giác vuông bằng nhau dọc theo hai đường chéo của hình vuông. ( Hình 2.2a )

Lời giải:

- Bước 1: Cắt một hình vuông cạnh bằng 2 dm

- Bước 2: Cắt hình vuông thành bốn tam giác vuông bằng nhau dọc theo hai đường chéo của hình vuông.

Hoạt động 2:  Lấy hai trong bốn tam giác nhận được ở trên ghé thành một hình vuông. Em hãy tính diện tích hình

vuông nhận được. ( Hình 2.2b )

Lời giải:

Lấy hai trong bốn tam giác nhận được ở trên ghép thành một hình vuông.

Diện tích của hình vuông lớn ban đầu là: 2.2 = 4 (dm²).

Ghép 2 trong 4 tam giác nhận được thành một hình vuông thì diện tích hình vuông mới bằng 2 lần diện tích tam

giác.

Diện tích hình vuông nhận được là: 4 / 2 = 2 (dm²)

Hoạt động 3: Dùng thước có vạch chia để đo độ dài cạnh hình vuông nhận được trong hoạt động 2. Độ dài hình

vuông này bằng bao nhiêu dm.

Lời giải:

Dùng thước có vạch chia ta đo được cạnh hình vuông có độ dài khoảng 14 cm.

Đổi: 14 cm = 1,4 dm

Vậy độ dài cạnh hình vuông này là 1,4 dm.

Giải Toán 7 trang 30

Vận dụng 1: Người xưa đã tính đường kinh thân cây theo quy tắc " quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị ", tức là

lấy chu vi thân cây chia làm 8 phần bằng nhau (quân bát), bớt đi ba phần (phát tâm ), còn lại 5 phần ( tồn ngũ ), rồi

chia đôi kết quả (quân nhị). Hãy cho biết người xưa ước lượng số π bằng bao nhiêu ?

Lời giải:

Chu vi thân cây chia làm 8 phần, bớt đi 3 phần còn lại là 5 phần, khi đó phần còn lại chiếm /8

chu vi thân cây bằng 5C/8.

Kết quả chia đôi thu được đường kính thân cây nên đường kính thân cây là 

        d = 5C/8 . 1/2

           = 5C8.12

           = 5C/16.

Từ công thức tính chu vi đường tròn: C = π. d

=> π = C/d

        = C/(5C/16)

        = C.16 / 5C

        = 16/5.

Vậy người xưa đã ước lượng số π bằng 16/5.

Luyện tập 1:  Tính :

a. √16

b. √81

c. √2021²

Lời giải:

a) √16 = √ 4² = 4

b) √81 = √9² = 9

c) √2021² = √ 2021² = 2021

Vận dụng 2:  Sàn thi đấu bộ môn cử tạ có dạng một hình vuông, diện tích 144 m². Em hãy tính chu vi của sàn thi

đấu đó.

Lời giải:

Cạnh của sàn thi đấu hình vuông có diện tích 144 m²  là: √144 = √12² = 12 (m)

Chu vi sàn thi đấu đó là: 4.12 = 48 (m)

Giải Toán 7 trang 31

Luyện tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay tính căn bậc hai số học của những số sau ( làm tròn kết quả với độ chính

xác là 0,005, nếu cần )

a. √15

b. √2,56

c. √17256

d. √793881

Lời giải:

a. √15 =  3,87

b. √2,56 = 1,6

c. √17256 = 131,36  

d. √793881 = 891

Vận dụng 3: Kim tự tháp Keops là công trình kiến trúc nổi tiếng thế giới. Để xây dựng được công trình này, người

ta phải sử dụng tới hơn 2,5 triệu mét khối đá, với diện tích đáy lên tới 52198,16 m². Biết rằng đáy của Kim tự

tháp có dạng một hình vuông. Tính độ dài cạnh đáy của kim tự tháp này ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân

thứ nhất )

Lời giải:

Do đáy của kim tự tháp Kheops có dạng hình vuông nên cạnh đáy của kim tự tháp có độ dài:

√52198,16 ≈ 228,5 (m).