Bài 3.30 trang 58 SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập chung trang 58

Bài 3.30 trang 58 SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c; d là một đường thẳng khác c và d vuông góc với a. Chứng minh rằng:

a) a // b                                

b) c // d                            

c) b⊥d

*Lời giải:

a) Ta có: c ⊥ a; c ⊥ b => a // b (Áp dụng định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”)

b) Ta có: a ⊥ c; a ⊥ d => c // d (Áp dụng định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”)

c) Ta có: b ⊥ c; c // d => b ⊥ c (Áp dụng định lí: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”)

*Kiến thức vận dụng giải bài tập

- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

- Đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.