Bài 1.3 trang 16 SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác 

Bài tập 1.3 trang 16 SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức

Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau:

a) 2π/3;          b) −11π/4;              c) 150^∘;                          d) −225^∘.

*Kiến thức vận dụng giải bài tập:

 Khi biểu diễn các góc lượng giác trên đường tròn lượng giác ta áp dụng một số lý thuyết sau: 

- Góc α và góc α + k2π, k ∈ Z có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.

- Số điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn bởi số đo có : α + k2π/m (với k là số nguyên và m là số nguyên dương). 

Từ đó để biểu diễn các góc lượng giác đó ta lần lượt cho k từ 0 tới (m – 1) rồi biểu diễn các góc đó.

Lời giải:

a) Ta có: 2π/3 / 2π = 1/3  

  Khi đó điểm M là điểm biểu diễn bởi góc có số đo 2π/3 bằng 1/3 đường tròn

b) Ta có −11π/4 = −3π/4 + (−1).2π.

 Do đó điểm biểu diễn bởi góc −11π/4 trùng với góc −3π/4.

c)  Ta có:   150/180 = 5/6 . Vậy M là điểm biểu diễn bởi góc bằng 5/6 nửa đường tròn (150^∘).

d) Ta có: −225^∘ = −180^∘ − 45^∘.

Điểm M được biểu diễn trên đường tròn lượng giác như sau: