Bài 1.2 trang 16 SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 1.2 trang 16 SGK Toán Tập 1 Kết nối tri thức

Một đường tròn có bán kính 20 cm. Tìm độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo sau:

a) π/12;      b) 1.5;     c) 35^∘;      d) 315^∘.

* Kiến thức vận dụng giải bài tập:

- Một cung trên đường tròn có bán kính R và có số đo α rad  có độ dài l = Rα

- Chú ý đổi từ độ sang radian: 

+ α⁰ = α.π/180⁰ rad

+ α rad = α.(180/π)⁰

Lời giải:

a) Độ dài cung trên  đường tròn: l = 20 × π/12 = 5π/3 = 5.236 (cm)

b) Độ dài cung trên đường tròn: l = 20 × 1.5 = 30 (cm)

c) Đổi 35^∘ = 7π/36

Độ dài cung trên đường tròn: l = 20 × 7π/36 = 35π/9 = 12.2173 (cm)

d) Đổi 315^∘ = 7π/4

Độ dài cung trên đường tròn: l = 20 × 7π/4 = 35π = 109.9557 (cm)