Bài 1.6 trang 16 SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 1.6 trang 16 SGK Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức

Bánh xe của người đi xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây

a) Tính góc (theo độ và radian) mà bánh xe quay được trong 1 giây

b) Tính độ dài quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính của bánh xe đạp là 680mm

*Kiến thức vận dụng giải bài tập

- Tính số vòng quay được trong 1 giây, suy ra góc mà bánh xe quay được

- Áp dụng công thức: l = Rα để tính độ dài quãng đường 

Lời giải:

a)  Trong 1 giây bánh xe quay được số vòng là: 11 : 5 = 11/5  (vòng)

Vì 1 vòng bằng 360^∘ nên góc mà bánh xe quay được trong 1 giây là: 11/5 × 360^∘ = 792^∘

Vì 1 vòng bằng 2π nên góc mà bánh xe quay được trong 1 giây là: 11/5.2π = 22π/5  (rad)

b)  Ta có: 1 phút = 60 giây.

Trong 1 phút bánh xe quay được số vòng là: 60 × 11/5 = 132 vòng.

Chu vi của bánh xe đạp là: C = 680π (mm).

Quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được trong 1 phút là: 680π × 132 = 89760π (mm) = 89,76π (m).