Giải Toán 8 Kết nối tri thức: Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Hướng dẫn Giải Toán 8 Kết nối tri thức Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử ngắn gọn kèm lời giải và đáp án chi tiết bám sát nội dung chương trình Sách mới.

Giải Toán 8 trang 42

Hoạt động 1:

Hãy viết đa thức x² − 2xy thành tích của các đa thức, khác đa thức là số.

Lời giải:

x2 − 2xy = x.x − 2xy = x(x − 2y)

Luyện tập 1: 

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 6y³ + 2y

b) 4(x - y) - 3x(x - y)

Lời giải

a) 6y³ + 2y = 2y(3y² + 1)

b) 4(x - y) - 3x(x - y) = (x - y)(4 - 3x)

Giải Toán 8 trang 43

Luyện tập 2: 

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) (x+1)² − y²

b) x³ + 3x² + 3x + 1

c) 8x³ − 12x² + 6x − 1

Lời giải

a) (x + 1)² − y² = (x + 1 + y)(x + 1 − y)

b) x³ + 3x² + 3x + 1 = (x + 1)³

c) 8x³ − 12x² + 6x − 1 = (2x − 1)³

Giải Toán 8 trang 44

Luyện tập 3: 

Phân tích đa thức 2x² − 4xy + 2y − x thành nhân tử

Lời giải:

Ta sẽ phân tích đa thức 2x² – 4xy + 2y – x thành nhân tử như sau:

2x2 – 4xy + 2y – x

= (2x2 – 4xy) + (2y – x)

= 2x(x – 2y) – (x – 2y)

= (x – 2y)(2x – 1).