Giải Toán 8 Kết nối tri thức: Giải Toán 8 Kết nối tri thức Bài 4: Phép nhân đa thức

Hướng dẫn Giải Toán 8 Kết nối tri thức Bài 4: Phép nhân đa thức ngắn gọn kèm lời giải và đáp án chi tiết bám sát nội dung chương trình Sách mới.

Giải Toán 8 trang 19

Luyện tập 1: Nhân hai đơn thức:

a) 3x² và 2x³

b) -xy và 4z³

c) 6xy³ và −0,5x²

Lời giải:

a) (3x²)×(2x³) = 6x⁵

b) (−xy) × (4z³) = −4xyz³

c) (6xy³)×(−0,5x²) = −3x³y³

Giải Toán 8 trang 20

Hoạt động 1: Hãy nhớ lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp chúng có một biến bằng cách thực hiện phép nhân (5x²)×(3x² − x − 4)

Lời giải:

Ta có: 

(5x²)×(3x² − x − 4)

= 5x² × 3x² − 5x² × x − 5x² × 4

= 15x⁴ − 5x³ − 20x²

Hoạt động 2: Bằng cách tương tự, hãy làm phép nhân (5x²y)×(3x²y − xy − 4y)

Lời giải:

Ta có: 

(5x²y)×(3x²y − xy − 4y)

= 5x²y × 3x²y − 5x²y × xy − 5x²y × 4y 

= 15x⁴y² − 5x³y² − 20x²y²

Luyện tập 2: Làm tính nhân:

a) (xy).(x² + xy − y²)

b) (xy + yz + zx).(−xyz)

Lời giải:

a) (xy).(x² + xy − y²)

= xy.x² + xy.xy − xy.y²

= x³y + x²y² − xy³

b) (xy + yz + zx).(−xyz)

= xy.(−xyz) + yz.(−xyz) + zx.(−xyz)

= −x²y²z − xy²z² − x²yz²

Vận dụng: Rút gọn biểu thức x³(x + y) − x(x³ + y³)

Lời giải:

Ta có:

x³(x + y) − x(x³ + y³)

= x⁴ + x³y − x⁴ − xy³

= x³y − xy³

Hoạt động 3: Hãy nhớ lại quy tắc nhân hai đa thức một biến bằng cách thực hiện phép nhân: (2x + 3).(x² − 5x + 4)

Lời giải:

(2x + 3).(x² − 5x + 4)

= 2x³ − 10x² + 8x + 3x² − 15x + 12

= 2x³ − 7x² − 7x + 12

Hoạt động 4: Bằng cách tương tự, hãy thử làm phép nhân (2x + 3y).(x² − 5xy + 4y²)

Lời giải:

(2x + 3y).(x² − 5xy + 4y²)

= 2x³ − 10x²y + 8xy² + 3x²y − 15xy² + 12y³

= 2x³ − 7x²y − 7xy² + 12y³

Giải Toán 8 trang 21

Luyện tập 3: Thực hiện phép nhân:

a) (2x + y).(4x² − 2xy + y²)

b) (x²y² − 3).(3 + x²y²)

Lời giải:

a) (2x + y).(4x² − 2xy + y²)

= 8x³ − 4x²y + 2xy² + 4x²y − 2xy² + y³

= 8x³ + y³

b) (x²y² − 3).(3 + x²y²)

= 3x²y² + x⁴y⁴ − 9 − 3x²y²

= x⁴y⁴ − 9