Giải Toán 8 Kết nối tri thức: Giải Toán 8 Kết nối tri thức Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

Hướng dẫn Giải Toán 8 Kết nối tri thức Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức ngắn gọn kèm lời giải và đáp án chi tiết bám sát nội dung chương trình Sách mới.

Giải Toán 8 trang 15

Hoạt động 1: Cho hai đa thức A = 5x²y + 5x − 3 và B = xy − 4x²y + 5x −1

Thực hiện phép cộng hai đa thức A và B bằng cách tiến hành các bước sau:

Lập tổng A + B = (5x²y + 5x − 3) + (xy − 4x²y + 5x −1)

Bỏ dấu ngoặc và thu gọn đa thức nhận được

Lời giải:

Ta có: A + B = (5x²y + 5x − 3) + (xy − 4x²y + 5x −1)

= 5x²y + 5x − 3 + xy − 4x²y + 5x −1

= (5x²y − 4x²y) + (5x + 5x) + xy − 3 −1

= x²y + 10x + xy − 4

Hoạt động 2: Cho hai đa thức A = 5x²y + 5x − 3 và B = xy − 4x²y + 5x −1

Thực hiện phép trừ hai đa thức A và B bằng cách lập hiệu A − B = (5x²y + 5x − 3) − (xy − 4x²y + 5x −1), bỏ dấu ngoặc và thu gọn đa thức nhận được.

Lời giải:

Ta có: A - B = (5x²y + 5x − 3) - (xy − 4x²y + 5x −1)

= 5x²y + 5x − 3 - xy + 4x²y − 5x + 1

= (5x²y + 4x²y) + (5x − 5x) - xy − 3 + 1

= 9x²y - xy - 4

Giải Toán 8 trang 16

Luyện tập 1: Cho hai đa thức G = x²y − 3xy − 3 và H = 3x²y + xy − 0,5x + 5. 

Hãy tính G + H và G - H

Lời giải:

* Tổng hai đa thức G + H: 

G + H = (x²y − 3xy − 3) + (3x²y + xy − 0,5x + 5)

= x²y − 3xy − 3 + 3x²y + xy − 0,5x + 5

= (x²y + 3x²y) + (− 3xy + xy) − 0,5x − 3 + 5

= 4x²y - 2xy − 0,5x + 2

* Hiệu hai đa thức G - H:

G - H = (x²y − 3xy − 3) - (3x²y + xy − 0,5x + 5)

= x²y − 3xy − 3 - 3x²y - xy + 0,5x - 5

= (x²y - 3x²y) + ( − 3xy - xy) + + 0,5x − 3 - 5

= −2x²y − 4xy + 0,5x − 8

Luyện tập 2: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại x = 2 và y = -1

K = (x²y + 2xy³) − (7,5x³y² − x³) + (3xy³ − x²y − 7,5x³y²)

Lời giải:

Rút gọn biểu thức K

K = (x²y + 2xy³) − (7,5x³y² − x³) + (3xy³ − x²y − 7,5x³y²)

= x²y + 2xy³ − 7,5x³y² + x³ + 3xy³ − x²y − 7,5x³y²

= (x²y − x²y) + (2xy³ + 3xy³) + (− 7,5x³y² − 7,5x³y²) + x³

= 5xy³ + x³

Thay giá trị các biến x = 2 và y = -1

K = 5xy³ + x³

= 5.2.(-1)² + (-1)³

= −2