Bài 1.14 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

Bài 1.14 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Tính tổng và hiệu của hai đa thức

P = x²y + x³ − xy² + 3 và Q = x³ + xy² − xy − 6

Kiến thức vận dụng giải bài tập: 

- Vận dụng quy tắc Cộng (hay trừ) hai đa thức

- Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.

Xem lại kiến thức Phép cộng và phép trừ đa thức

Lời giải:

* Tính tổng P + Q

P + Q = (x²y + x³ − xy² + 3) + (x³ + xy² − xy − 6)

= x²y + x³ − xy² + 3 + x³ + xy² − xy − 6

= (x²y + xy²) + (x³ + x³) + (− xy² + xy²) − xy − 6 + 3

= x²y + 2x³ − xy − 3

* Tính hiệu P - Q

P - Q = (x²y + x³ − xy² + 3) - (x³ + xy² − xy − 6)

= x²y + x³ − xy² + 3 - x³ - xy² + xy + 6

= (x²y - xy²) + (x³ - x³) + (− xy² - xy²) + xy + 6 + 3

= x²y − 2xy² + xy + 9