Bài 1.17 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

Bài 1.17 trang 16 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Cho hai đa thức A = 2x²y + 3xyz − 2x + 5 và B = 3xyz − 2x²y + x − 4

a) Tìm các đa thức A + B và A - B

b) Tính giá trị của các đa thức A và A + B tại x = 0,5; y = -2 và z = 1

Kiến thức vận dụng giải bài tập: 

- Vận dụng quy tắc Cộng (hay trừ) hai đa thức

- Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp

- Thay giá trị các biến, tính giá trị đa thức A + B và A - B

Ôn tập các dạng bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức

Lời giải:

a) Tìm các đa thức A + B và A - B

* A + B

Ta có: A + B = (2x²y + 3xyz − 2x + 5) + (3xyz − 2x²y + x − 4)

= 2x²y + 3xyz − 2x + 5 + 3xyz − 2x²y + x − 4

= (2x²y − 2x²y) + (3xyz + 3xyz) + (− 2x + x) + 5 − 4

= 6xyz − x + 1

*  A - B

Ta có: A - B = (2x²y + 3xyz − 2x + 5) - (3xyz − 2x²y + x − 4)

= 2x²y + 3xyz − 2x + 5 - 3xyz + 2x²y - x + 4

= 4x²y − 3x + 9

b) Tính giá trị của các đa thức A và A + B tại x = 0,5; y = -2 và z = 1

+) Ta có A + B = 6xyz − x + 1

= 6 × 0,5 × (−2) × 1 − 0,5 + 1 = −5,5

+) Ta có A - B = 4x²y − 3x + 9

= 2 × 0,5² × (−2) + 3 × 0,5 × (−2) × 1 − 2 × 0,5 + 5=0

Vậy tại x = 0,5; y = −2 và z = 1 thì A - B = 0 và A + B = −5,5.