Bài 1.29 trang 21 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4: Phép nhân đa thức

Bài 1.29 trang 21 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Chứng minh đẳng thức sau: (2x + y)(2x² + xy − y²) = (2x − y)(2x² + 3xy + y²)

Lời giải:

(2x + y)(2x² + xy − y²)

= 4x³ + 2x²y − 2xy² + 2x²y + xy² − y³ 

= 4x³ + 4x²y − xy² − y³

(2x − y)(2x² + 3xy + y²)

= 4x³ + 6x²y + 2xy² − 2x²y − 3xy² − y³

= 4x³ + 4x²y − xy² − y³

Vậy (2x + y)(2x² + xy − y²) = (2x − y)(2x² + 3xy + y²) vì đều bằng 4x³ + 4x²y − xy² − y³

* Kiến thức vận dụng giải bài tập

- Quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ở 2 vế