Bài 4.3 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 15: Định lí Thales trong tam giác

Bài 4.3 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: 

Cho tam giác ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E

Chứng minh rằng AE/AB + AF/AC = 1

Lời giải:

Xét tam giác ABC ta có:

DE//AC => AE/AB = CD/CB (1)

DF // AB (gt) => AF/AC = BD/BC (2)

Cộng các vế tương ứng của (1) và (2), suy ra: AE/AB + AF/AC = CD/CB + BD/BC = CD + BD/BC = BC/BC = 1

* Kiến thức vận dụng giải bài tập:

Sử dụng định lí Thales trong tam giác ABC từ đó ta có các tỉ lệ thức bằng nhau