Bài 2.9 trang 36 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 7: Lập phương của một tổng hay một hiệu

Bài 2.9 trang 36 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) x³ + 9x² + 27x + 27 tại x = 7

b) 27 − 54x + 36x² − 8x³ tại x = 6,4

Lời giải

a) x³ + 9x² + 27x + 27 = x³ + 3.x².3 + 3.x.3²+3³ = (x+3)³

Thay x = 7 vào biểu thức trên ta được: 

(7+3)³ = 10³ = 1000.

b) 27− 54x + 36x² − 8x3 = 3³ − 3.32.2x + 3.3.(2x)² − (2x)³ = (3 − 2x)³

Thay x = 6,5 vào biểu thức trên ta được: 

(3 − 2.6,5)³ = (−10)³ = −1000.

* Kiến thức vận dụng giải bài tập:  

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ:

a) a³ + 3.a².b + 3.a.b² + b³ = (a + b)³

b) a³ − 3.a².b + 3.a.b² − b³ = (a−b)³