Bài 2.8 trang 36 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 7: Lập phương của một tổng hay một hiệu

Bài 2.8 trang 36 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.

a) 27 + 54x + 36x² + 8x³

b) 64x³ + 144x²y + 108xy² + 27y³

Lời giải

a) 27 + 54x + 36x² + 8x³ = 3³ + 3×32×2x + 3×3×(2x)² + (2x)³ = (3+2x)³

b) 64x³ + 144x²y + 108xy² + 27y³ = (4x)³ + 3×(4x)²×3y + 3×4x×(3y)² + (3y)³ = (4x + 3y)³

* Kiến thức vận dụng giải bài tập:  

Áp dụng các hằng đẳng thức để tìm ra dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu của các biểu thức đó.

a) a³ + 3.a².b + 3.a.b² + b³ = (a + b)³

b) a³ − 3.a².b + 3.a.b² − b³ = (a−b)³