Bài 2.10 trang 36 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 7: Lập phương của một tổng hay một hiệu

Bài 2.10 trang 36 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x − 2y)³ + (x + 2y)³

b) (3x + 2y)³ + (3x − 2y)³

Lời giải

a) (x − 2y)³ + (x+2y)³ = x³ − 3.x².2y + 3.x.(2y)² − (2y)³ + x³ + 3.x².2y + 3.x.(2y)² + (2y)³ 

                                   = 2x³ + 24xy²

b) (3x + 2y)³ + (3x − 2y)³ = (3x)3 + 3.(3x)².2y + 3.3x(2y)² + (2y)³ + (3x)³ − 3.(3x)2.2y + 3.3x(2y)² − (2y)3 

                                        = 54x³ + 72xy²

* Kiến thức vận dụng giải bài tập:

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ:

a) (a + b)³ = a³ + 3.a².b + 3.a.b² + b³ 

b)  (a−b)³ = a³ − 3.a².b + 3.a.b² − b³