Bài 2.19 trang 41 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập chung trang 41

Bài 2.19 trang 41 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: 

Rút gọn các biểu thức:

a) (x − 2)³ + (x + 2)³ − 6x(x + 2)(x − 2)

b) (2x − y)3 + (2x + y)³

Lời giải

a) (x − 2)³ + (x + 2)³ − 6x(x + 2)(x − 2)

= (x − 2 + x + 2).(x² − 4x + 4 − x² + 4 + x² + 4x + 4) − .(x² − 4)

= .(x² + 12) − 6x³ + 24x

= 2x³ + 24x − 6x³ + 24x

= −4x3 + 48x

b) (2x − y)³ + (2x + y)³

= (2x − y + 2x + y).(4x² − 4xy + y² − 4x² + y² + 4x² + 4xy + y²)

= 4x.(4x² + 3y²)

= 16x³ + 12xy²

* Kiến thức vận dụng giải bài tập:

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ:

a) (a + b)³ = a³ + 3.a².b + 3.a.b² + b³ 

b)  (a−b)³ = a³ − 3.a².b + 3.a.b² − b³