Bài 2.17 trang 41 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập chung trang 41

Bài 2.17 trang 41 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: 

Chứng minh đẳng thức (10a + 5)² = 100a(a + 1) + 25. Từ đó em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5

Áp dụng: Tính 25²; 35²

Lời giải

VT = (10a + 5)² = (10a)² + 2.10a.5 + 5² = 100a² + 100a + 25 = (100a² + 100a) + 25 = 100a(a + 1) + 25 = VP

Vậy (10a + 5)² = 100a(a + 1) + 25.

Từ đó ta có quy tắc: Để tính bình phương một số có tận cùng bằng 5, ta nhân 100 với tích số chục và số liền sau số chục rồi cộng với 25.

Áp dụng:

25² = 100.2.3 + 25 = 600 + 25 = 625; 35² = 100.3.4 + 25 = 1200 + 25 = 1225.

* Kiến thức vận dụng giải bài tập:  

- Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để phân tích: (a + b)² = a² + 2ab + b²

- Sau đó, ta chứng minh VT = VP

- Sau đó tính được 25²; 35²