Bài 2.20 trang 41 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập chung trang 41

Bài 2.20 trang 41 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: 

Chứng minh rằng a³ + b³ = (a + b)³ − 3ab(a + b)

Áp dụng, tính a³ + b³ biết a + b = 4 và ab = 3

Lời giải

VT = a³ + b³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ − 3a²b − 3ab²

= (a³ + 3a²b + 3ab² + b³) − (3a²b + 3ab²)

= (a + b)³ − 3ab(a + b) = VP

Ta có:  a³ + b³ = (a + b)³ − 3ab(a + b) = 4³ − 3×3×4 = 28

* Kiến thức vận dụng giải bài tập:

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để triển khai vế trái: (a + b)³ = a³ + 3.a².b + 3.a.b² + b³ 

Rồi ta chứng minh vế trái bằng vế phải

Sau đó ta thay dữ kiện đề bài để tính được biểu thức a³ + b³