Bài 2.18 trang 41 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập chung trang 41

Bài 2.18 trang 41 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: 

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a) x³ + 3x² + 3x + 1 tại x = 99

b) x³ − 3x²y + 3xy² − y³ tại x = 88 và y = -12

Lời giải

a) x³ + 3x² + 3x + 1 = (x + 1)³

Thay x = 99 vào biểu thức ta có: 

(99 + 1)³ = 100³ = 1000000

b) x³ − 3x²y + 3xy² − y³ = (x − y)³ 

Theo đề bài x = 88 và y = -12 thay vào biểu thức ta có:

[88 − (−12)]³ = 100³ = 1000000

* Kiến thức vận dụng giải bài tập:

Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ:

a) (a + b)³ = a³ + 3.a².b + 3.a.b² + b³ 

b)  (a−b)³ = a³ − 3.a².b + 3.a.b² − b³