Cho hình bình hành ABCD đẳng thức nào sau đây đúng

Lời giải chi tiết, đáp án chính xác cho câu hỏi: “Cho hình bình hành ABCD đẳng thức nào sau đây đúng và phần kiến thức tham khảo hay nhất do Top lời giải biên soạn là tài liệu cực hữu dụng cho các bạn học sinh và thầy cô giáo trong quá trình dạy và học.

Trắc nghiệm: Cho hình bình hành ABCD đẳng thức nào sau đây đúng

Trả lời:

Đáp án đúng:

Giải thích:

Ta có

Kiến thức tham khảo về hình bình hành:

1. Định nghĩa về hình bình hành

- Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.

- Tứ giác ABCD là hình bình hành

2. Tính chất của hình bình hành

- Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.

- Tính chất: Trong hình bình hành:

+  Các cạnh đối bằng nhau.

+  Các góc đối bằng nhau.

+  Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

- Dấu hiệu nhận biết:

+ Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành

+ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

- Chú ý: Hình bình hành là một hình thang đặc biệt (hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song)

3. Diện tích hình bình hành

- Diện tích của hình bình hành bằng chiều cao nhân với cạnh đáy tương ứng của nó.

S = a.h

+ h: chiều cao của hình bình hành

+ a: độ dài cạnh đáy tương ứng

- Cho hình bình hành ABCD, kẻ 

- Khi đó AH là chiều cao của hình bình hành ứng với cạnh đáy CD. Diện tích hình bình hành ABCD là:

S = AH.CD

4. Chu vi hình bình hành

Chu vi của hình bình hành bằng tổng độ dài bốn cạnh của hình bình hành (nói cách khác, chu vi hình bình hành bằng hai lần tổng độ dài một cặp cạnh kề nhau bất kì của hình bình hành.

P = a + a + b + b = 2(a + b)

5. Các dạng toán thường gặp hình bình hành

Dạng 1: Vận dụng tính chất hình bình hành để chứng minh tính chất hình học và tính toán.

Phương pháp:

- Sử dụng tính chất hình bình hành:

- Trong hình bình hành:

+ Các cạnh đối bằng nhau

+ Các góc đối bằng nhau

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Dạng 2: Vận dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác là hình bình hành.

Phương pháp:

- Dấu hiệu nhận biết:

+ Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành

+ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Xem thêm:

>>> Chứng minh hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật?

6. Bài tập hình bình hành:

Câu 1: Cho hình bình hành có cạnh đáy bằng 12cm, cạnh bên bằng 7cm, chiều cao bằng 5cm. Hãy tính chu vi và diện tích của hình bình hành đó?

Trả lời:

Chu vi của hình bình hành là:

P = 2(12 + 7) = 38 (cm)

Diện tích hình bình hành là:

S = a.h = 12.5 = 60 (cm²)

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ đỉnh A, C xuống BD.

a) Chứng minh AHCK là hình bình hành.

b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh A, O, C thẳng hàng.

Trả lời:

a) Từ giả thiết ta có:

 ⇒ AH // CK (1)

Áp dụng tính chất về cạnh của hình bình hành và tính chất của các góc so le ta có:

⇒ ΔADH = ΔCBK (trường hợp cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ AH = CK (cạnh tương tương ứng bằng nhau) (2)

Từ (1) và (2) ta có tứ giác AHCK có cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

b) Áp dụng tính chất đường chéo của hình bình hành AHCK

- Hình bình hành AHCK có hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

- Do O là trung điểm của HK nên O cũng là trung điểm của AC

⇒ A, O, C thẳng hàng.

Câu 3: Cho hình bình hành ABCDABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BCBC. Chứng minh rằng BE=DF.

Trả lời:

- ABCD hình bình hành nên DE//BF và AD=BC

- E là trung điểm của AD (giả thiết) nên DE=12AD (tính chất trung điểm)

- F là trung điểm của BC (giả thiết) nên BF=12B (tính chất trung điểm)

- Mà AD=BC (chứng minh trên) nên DE=BF

- Tứ giác BEDF có DE//BF và DE=BF (chứng minh trên)

⇒ Tứ giác BEDF là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

⇒ BE=DF (tính chất hình bình hành).