Cách tính lũy thừa trên máy tính Casio

Hướng dẫn Cách tính lũy thừa trên máy tính Casio nhanh nhất, chi tiết cùng phần kiến thức tham khảo về lũy thừa hay nhất, giúp các em ôn tập tốt và làm bài đạt kết quả cao.

1. Cách tính lũy thừa trên máy tính Casio

a. Cách đổi số tự nhiên ra số mũ trên máy tính Casio

- Bước 1: Nhập số cần đổi > Nhấn phím =.

- Bước 2: Nhấn phím SHIFT > Nhấn phím FACT.

- Bước 3: Hiển thị kết quả.

b. Cách đổi số mũ ra số tự nhiên trên máy tính Casio

- Bước 1: Nhập số tự nhiên > Nhấn phím “x“.

- Bước 2: Nhập số mũ thích hợp > Nhấn phím =.

- Bước 3: Hiển thị kết quả.

2. Lũy thừa là gì? 

Lũy thừa là một phép toán hai ngôi của toán học thực hiện trên hai số a và b, kết quả của phép toán lũy thừa là tích số của phép nhân có b thừa số a nhân với nhau. Lũy thừa ký hiệu là ab, đọc là lũy thừa bậc b của a hay a mũ b, số a gọi là cơ số, số b gọi là số mũ.

Phép toán ngược với phép tính lũy thừa là phép khai căn. Lũy thừa có nghĩa là "nhân chồng chất lên".

Đặc biệt:

a² còn gọi là “a bình phương”.

a³ còn gọi là “a lập phương”.

Xem thêm:

>>> Lũy thừa của một số hữu tỉ là gì?

3. Các loại lũy thừa

- Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.

aⁿ = a . a . … . a ( n ≠ 0) ta có :

a . a = a² (đọc a bình phương hay bình phương của a)

a . a . a = a³ (đọc a lập phương hay lập phương của a)

a . a . a . a = a⁴ (đọc a mũ 4)

a . a . a . a . a = a⁵ (đọc a mũ 5)

…

aⁿ : (đọc a mũ n)

Quy ước: a¹ = a

- Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữa nguyên cơ số và cộng các số mũ.

a^m x aⁿ = a^m+n

- Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.

a^m : aⁿ = a^m-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

4. Các dạng toán về luỹ thừa với số mũ tự nhiên

Dạng 1: Viết gọn 1 tích bằng cách dùng luỹ thừa

- Phương pháp: Áp dụng công thức: aⁿ = a.a…..a 

Bài 1. (Bài 56 trang 27 SGK Toán 6): Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa :

a) 5.5.5 5.5.5 ;

b) 6.6.6.3.2 ;

c) 2 2.2.3.3 ;

d) 100.10.10.10.

Lời giải:

a) 5.5.5.5.5.5 = 5⁶

b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 6⁴ ;

c) 2.2.2.3.3 = 2³.3² ;

d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 10⁵ .

Dạng 2. Viết 1 số dưới dạng luỹ thừa với số mũ lớn hơn 1

- Phương pháp: Vận dụng công thức a.a…..a = an (n thừa số a) (n khác 0)

Bài 1. (Bài 58b; 59b trang 28 SGK Toán 6)

58b) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên : 64 ; 169 ; 196.

59b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.

 Lời giải

58b) 64 = 8.8 = 8²;

 169 = 13.13 = 13² ;

 196 = 14.14 = 14².

59b) 27 = 3.3,3 = 3³ ;

 125 = 5.5.5 = 5³ ;

 216 = 6.6.6 = 6³.

Dạng 3. Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số

- Phương pháp: Vận dụng công thức: am. an = am+n

Bài 1. (Bài 60 trang 28 SGK Toán 6): Viết kết quả phép tính sau dưới dạng một lũy thừa :

a) 3³.3⁴ ;

b) 5².5⁷;

c) 7⁵.7.

* Lời giải:

a) 3³.3⁴ = 3³⁺⁴ = 3⁷ ;

b) 5².5⁷ = 5²⁺⁷ = 5⁹ ;

c) 7⁵.7 = 7⁵⁺¹ = 7⁶

Dạng 4: Chia 2 luỹ thừa cùng cơ số

- Phương pháp: Vận dụng công thức: am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

Dạng 5: Một số dạng toán khác

Phương pháp: Vận dụng 7 tính chất ở trên biến đổi linh hoạt

5. So sánh hai lũy thừa cùng số mũ

- Nếu hai luỹ thừa có cùng số mũ (lớn hơn 0) thì luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn sẽ lớn hơn:

a > b ⇒ aⁿ > bⁿ (n > 0)

Ví dụ: So sánh  4⁵ và  6⁵

Ta thấy 2 số trên có cùng số mũ là 5 và 4 < 6 ⇒ 4⁵ < 6⁵

Ngoài ra, để so sánh hai luỹ thừa ta còn dùng tính chất bắc cầu, tính chất đơn điệu của phép nhân.

a < b thì a^c < b^c (c>0)

Ví dụ: So sánh 32¹⁰ và 16¹⁵, số nào lớn hơn.

Ta thấy các cơ số 32 và 16 khác nhau nhưng đều là luỹ thừa của 2 lên ta tìm cách đưa  32¹⁰ và 16¹⁵ về lũy thừa cùng cơ số 2.

32¹⁰ = (2⁵)¹⁰ = 2⁵⁰

16¹⁵ = (2⁴)¹⁵= 2⁶⁰

Vì 2⁵⁰ < 2⁶⁰ ⇒ 32¹⁰ < 16¹⁵