Lũy thừa của một số hữu tỉ là gì?

Tổng hợp kiến thức về lũy thừa của một số hữu tỉ đầy đủ, hay nhất. Giúp các em có thể nắm vững kiến thức về Lũy thừa của một số hữu tỉ. Hãy cùng thầy Phú toploigiai khám phá và tìm hiểu những kiến thức bổ ích qua bài viết chi tiết dưới đây!

1. Lũy thừa với một số tự nhiên

Lũy thừa bậc n của một số hữu tỷ x, kí hiệu là xⁿ, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1).

* Các công thức về lũy thừa của một số hữu tỉ

Ví dụ: 

a. Tính: (-3,5)^22 = (-3,5). (-3,5) = 12,25

2. Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số

Với số tự nhiên a, ta đã biết:

a^m. aⁿ = a^m+n

a^m : aⁿ = a^m-n (a ≠ 0, m ≥ n)

Cũng như vậy, đối với số hữu tỉ x, ta có các công thức:

x^m. xⁿ = x^m+n

(Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ)

x^m : xⁿ = x^m-n (x ≠ 0, m ≥ n)

(Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi mũ của lũy thừa chia)

3. Lũy thừa của lũy thừa

Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ

Ta có công thức: (x^m)ⁿ = x^(m.n)

Ví dụ:

+ Tính: (4²)³ = 4^2.3 = 4⁶ = 4096.

+ Tính: (2⁴)⁴ = 2^4.4 = 216.