Nêu ba cách viết của số hữu tỉ âm 3 phần 5 và biểu diễn số hữu tỉ đó trên trục số

Câu hỏi: Nêu ba cách viết của số hữu tỉ âm 3 phần 5 và biểu diễn số hữu tỉ đó trên trục số

Lời giải:

- Ba cách viết số hữu tỉ   -(3/5)  là:  -(6/10); -(9/15); 12/-20

- Cách biểu diễn số hữu tỉ  -(3/5) trên trục số:

Chia đoạn thẳng đơn vị (đoạn từ điểm 0 đến điểm –1 ) thành năm phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng 1/5 đơn vị cũ.

⇒ Số hữu tỉ  -(3/5) được biểu diễn bởi điểm M nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới.

Cùng Top lời giải tìm hiểu về số hữu tỉ và làm bài tập luyện tập nhé!

1. Số hữu tỉ

Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng 

 

 

 

 

 Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q

2. Tính chất

- Tập hợp số hữu tỉ là tập hợp đếm được.

- Phép nhân số hữu tỉ có dạng a/b * c/d = a*c/ b*d

- Phép chia số hữu tỉ có dạng a/ b : c/d = a*d/ b*c

- Nếu số hữu tỉ là số hữu tỉ dương thì số đối của nó là số hữu tỉ âm và ngược lại. Tức tống số hữu tỉ và số đối của nó bằng 0.

Ví dụ:

Nhân số hữu tỉ:  3/2 * 5/7 = 3*5/2*7 = 15/14

Chia số hữu tỉ: 4/5 : 3/7 = 4*7/ 3*5 = 28/15

Số hữu tỉ 3/2 có số đối là (-3/2). Tổng hai số đối 3/2+(-3/2) =0

3. Số vô tỉ là gì?

Khái niệm

Số vô tỉ là các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.Số vô tỉ kí hiệu là I. 
Các bạn cần ghi nhớ các số thực không phải là số hữu tỉ có  nghĩa là các bạn không thể biểu diễn được dưới dạng tỉ số như a/ b (trong đó a, b là các số nguyên).

Tính chất

Tập hợp số vô tỉ là tập hợp không đếm được.

Ví dụ:

Số vô tỉ: 0,1010010001000010000010000001…(đây là số thập phân vô hạn không tuần hoàn)

Số căn bậc 2:  √2   (căn 2)

Số pi (π): 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50 288….. 

4. Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ?

- Số hữu tỉ bao gồm số thập phân vô hạn tuần hoàn, còn số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

- Số hữu tỉ chỉ là phân số, còn số vô tỉ có rất nhiều loại số khác nhau

- Số hữu tỉ là số đếm được, còn số vô tỉ là số không đếm được

Mối quan hệ các tập hợp số

Ký hiệu các tập hợp số:

N: Tập hợp số tự nhiên

N*: Tập hợp số tự nhiên khác 0

Z: Tập hợp số nguyên

Q: Tập hợp số hữu tỉ

I: Tập hợp số vô tỉ

Ta có : R = Q ∪ I.

Tập N ; Z ; Q ; R.

Khi đó quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số là : N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R

5. Trắc nghiệm

Câu 1: Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là:

A. N

B. N*

C. Q

D. R

Lời giải:

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q.

Tập hợp các số tự nhiên kí hiệu là N.

Tập hợp số tự nhiên khác 0 kí hiệu là N*

=> Đáp án C

Câu 2: Chọn câu đúng:

A. N ⊂ Q

B. Q ⊂ N

C. Q = Z

D. Q ⊂ Z

Lời giải:

Ta có: N ⊂ Z ⊂ Q

Do đó N ⊂ Q 

=> Đáp án A

Câu 3: Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số a/b với:

A. a = 0; b ≠ 0

B. a, b ∈ Z, b ≠ 0    

C. a, b ∈ N

D. a ∈ N, b ≠ 0

Lời giải:

Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số a/b trong đó a,b ∈ Z; b ≠ 0.

=> Đáp án B

Câu 4: Với điều kiện nào của b thì phân số a/b là số hữu tỉ?

A. b ∈ Z; b ≠ 0

B. b ≠ 0

C. b ∈ Z

D. b ∈ N; b ≠ 0

Lời giải:

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số a/b với a,b ∈ Z, b ≠ 0

=> Đáp án A

Câu 5: Chọn câu đúng

 

 

 

 

 

 

Lời giải:

 

 

 

 

 

 

 

=> Đáp án A

Câu 6: Chọn câu sai

 

 

 

 

 

 

Lời giải:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=> Đáp án B

Câu 7: Số nào dưới đây là số hữu tỉ dương: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lời giải:

 

 

 

 

 

 

=> Đáp án A

Câu 8: Số nào dưới đây là số hữu tỉ âm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lời giải:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=> Đáp án D

Câu 9: Trong các phân số sau, phân số nào không bằng ¾ ?

 

 

 

 

 

 

 

Lời giải:

 

 

 

 

 

=> Đáp án A

Câu 10: Trong các phân số sau, phân số nào không bằng 2/5 ?

 

 

 

 

 

 

Lời giải:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=> Đáp án D