Cách chứng minh tam giác đều là tam giác cân

Câu hỏi: Cách chứng minh tam giác đều là tam giác cân

Lời giải:

– Cách 1: Chứng minh tam giác đó có 3 cạnh bằng nhau.

– Cách 2: Chứng minh tam giác đó có 3 góc bằng nhau.

– Cách 3: Chứng minh tam giác đó cân và có một góc bằng 60 độ.

– Cách 4: Chứng minh tam giác đó có 2 góc bằng 60 độ.

Cùng Top lời giải tìm hiểu chi tiết hơn cách chứng minh tam giác đều là tam giác cân nhé:

Trong hình học, tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau hoặc tương đương ba góc bằng nhau, và bằng 60°. Nó là một đa giác đều với số cạnh bằng 3.

1. Định nghĩa tam giác đều

Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau.

Hệ quả:

- Trong tam giác đều, mỗi góc bằng 60°

- Nếu trong một tam giác có ba góc bằng nhau thì đó là tam giác đều.

- Nếu một tam giác cân có 1 góc bằng 60° thì đó là tam giác đều.

2. Dấu hiệu nhận biết

- Tam giác có 3 cạnh bằng nhau là tam giác đều

- Tam giác có 3 góc bằng nhau là tam giác đều

- Tam giác cân có một góc bằng 60° là tam giác đều

- Tam giác có 2 góc bằng 60 độ là tam giác đều

3. Tính chất của Tam giác đều

- Tính chất 1: Trong tam giác đều mỗi góc bằng 60 độ

Ví dụ: Tam giác OAB đều => Góc A = O = B = 60°

- Tính chất 2: Tam giác đều có 3 đường cao bằng nhau

- Tính chất 3: Tam giác đều có 3 đường trung tuyến bằng nhau

4. Cách chứng minh Tam giác đều

- Cách 1: Chứng minh tam giác đó có 3 cạnh bằng nhau.

Ví dụ: Tam giác OAB có OA = OB = AB

=> Tam giác OAB đều

- Cách 2: Chứng minh tam giác đó có 3 góc bằng nhau.

Ví dụ: Chứng minh tam giác OAB có góc O = B = A

=> Tam giác OAB đều

- Cách 3: Chứng minh tam giác đó cân và có một góc bằng 60 độ.

Ví dụ: Tam giác OAB có OA = OB và Ô = 60°

=> Tam giác OAB đều

- Cách 4: Chứng minh tam giác đó có 2 góc bằng 60 độ.

Ví dụ: Tam giác OAB có góc  A = B = 60°

=> Tam giác OAB đều

5. Công thức tính diện tích và chu vi tam giác đều