Tần số của một giá trị là gì?

Tần số n của một giá trị x là số lần gặp giá trị đó trong dãy các giá trị của dấu hiệu. Hãy cùng Top lời giải tìm hiểu thêm về tần số qua bài viết dưới đây nhé!

Câu hỏi: Tần số của một giá trị là gì?

Trả lời:

Tần số n của một giá trị x là số lần gặp giá trị đó trong dãy các giá trị của dấu hiệu.

Kiến thức vận dụng để trả lời câu hỏi

1. Khái niệm bảng “tần số”:

- Từ bảng thu thập số liệu thống kê ban đầu có thể lập bảng “tần số”.

- Bảng “tần số” còn được gọi là bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu.

- Ta có thể lập bảng “tần số” theo dạng “ngang” (dòng) hoặc theo dạng “dọc” (cột).

Ví dụ:

+ Dạng “ngang” (dòng):

+ Dạng “dọc” (cột):

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Lập bảng tấn số và rút ra nhận xét

Phương pháp:

Bước 1: Từ bảng số liệu thống kê, lập bảng tần số dưới dạng ngang hay dọc, trong đó nêu rõ các giá trị khác nhau của dấu hiệu và các tần số tương ứng của các giá trị đó

Bước 2:  Rút ra nhận xét về

+ Số các giá trị của dấu hiệu

+ Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu

+ Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất

+ Các giá trị thuộc vào khoảng nào là chủ yếu….

3. Bài tập về tần số

Câu 1: Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của 30 học sinh được ghi trong bảng sau:

5	7	8	9	5	6	13	5	8	13
6	12	5	6	12	9	5	6	15	10
9	13	15	13	8	7	13	12	9	15

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Hãy lập bảng tần số theo dạng ngang và dạng dọc.

c) Từ đó, hãy rút ra một số nhận xét.

Hướng dẫn:

a) Dấu hiệu: Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của mỗi học sinh.

b) Có 9 giá trị khác nhau là 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 15.

Với các tần số tương ứng là 5, 4, 2, 3, 4, 1, 3, 5, 3.

Ta có bảng tần số dạng ngang

Giá trị (x)	5	6	7	8	9	10	12	13	15
Tần số (n)	5	4	2	3	4	1	3	5	3	N = 30

Bảng tần số dọc:

Giá trị (x)	Tần số (n)
5	5
6	4
7	2
8	3
9	4
10	1
12	3
13	5
15	3
	N = 30

Nhận xét:

- Cả 30 học sinh đều giải được bài toán đã cho.

- Thời gian giải bài là 5 phút, 6 phút, 7 phút, 8 phút, 9 phút, 10 phút, 12 phút, 13 phút, 15 phút.

- Thời gian giải bài toán nhanh nhất là 5 phút, lâu nhất là 15 phút.

- Số người giải bài nhanh (5 phút) chiếm 17%.

Câu 2: Tổng số điểm 3 môn thi của các học sinh trong một phòng thi được cho trong bảng sau:

27	18	14	26	18	24	27	26
24	26	21	21	15	28	21	18
21	21	24	27	28	14	24	28

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng “tần số”

c) Rút ra nhận xét.

Hướng dẫn giải

a) Dấu hiệu ở đây là: “Tổng số điểm 3 môn thi của các học sinh trong một phòng thi”

b) Bảng tần số:

Giá trị X	14	15	18	1	24	26	27	28
Tần số n	2	1	3	5	4	3	3	3	N = 24

c) Rút ra nhận xét

+ Số các giá trị của dấu hiệu: 24

+ Số các giá trị khác nhau là: 8

+ Tổng số điểm 3 môn thi thấp nhất là 14 điểm

+ Tổng số điểm 3 môn thi cao nhất là 28 điểm

+ Tổng số điểm 3 môn thi chủ yếu là 21 – 24 điểm

+ Giá trị có tần số lớn nhất là 21

Câu 3: Kết quả điều tra về số con của 30 gia đình thuộc một thôn được cho trong bảng 11:

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Từ đó lập ra bảng “tần số”.

b) Hãy nêu một số nhận xét từ bảng trên về số con của 30 gia đình trong thôn (số con của các gia đình trong thôn chủ yêu thuộc khoảng nào? Số gia đình đông con, tức có 3 con trở lên chỉ chiếm một tỉ lệ bao nhiêu?)

Lời giải:

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu: Số con của mỗi gia đình. Bảng “tần số” về số con

Số con	0	1	2	3	4
Tần số (n)	2	4	17	5	2	N = 30

b) Nhận xét:

– Số con của mỗi gia đình chủ yếu thuộc vào khoảng từ 0 đến 4 người con.

– Số gia đình đông con (từ 3 con trở lên) là 7 chiếm tỉ lệ: 7/30 tức 23,3%.

Câu 4: Tuổi nghề (tính theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng được ghi lại ở bảng 12:

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b) Lập bảng “tần số” và rút ra một số nhận xét (số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất, các giá trị thuộc vào khoảng nào chủ yếu).

Lời giải:

a) Dấu hiệu: tuổi nghề của công nhân trong một phân xưởng.

Số các giá trị: 25.

b) Bảng tần số về tuổi nghề

Tuổi nghề (năm)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Tần số (n)	1	3	1	6	3	1	5	2	1	2

Nhận xét:

– Số các giá trị của dấu hiệu: 25

– Số các giá trị khác nhau: 10, giá trị lớn nhất là 10, giá trị nhỏ nhất là 1.

– Giá trị có tần số lớn nhất là 4 (tần số của giá trị 4 là 6).

– Các giá trị thuộc vào khoảng chủ yếu từ 4 đến 7 năm.