Hãy chỉ ra giả thiết của định lí sau "Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau"?

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia. Giả thiết của định lí Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau là góc O₁ và góc O₂ là hai góc đối đỉnh

Trắc nghiệm: Hãy chỉ ra giả thiết của định lí sau “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”?

A. a cắt b tại O

B. Góc O₁ và góc O₂ là hai góc đối đỉnh

C. Góc O₁ và góc O₂ là hai góc bằng nhau

D. Góc O₁ và góc O₂ là hai góc nhọn

Trả lời:

Đáp án đúng: B. Góc O₁ và góc O₂ là hai góc đối đỉnh

Giả thiết của định lí Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau là góc O₁ và góc O₂ là hai góc đối đỉnh

Kiến thức vận dụng để trả lời câu hỏi

1. Góc là gì?

Trong hình học Euclid, góc là những gì nằm giữa hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm. Hai đường thẳng được gọi là cạnh của góc. Giao điểm của chúng gọi là đỉnh của góc. Khi hai đường thẳng song song với nhau, không cắt nhau tại điểm nào (hoặc cũng có thể hiểu là cắt nhau tại vô cực), góc giữa chúng bằng không và không có đỉnh xác định (hoặc đỉnh ở vô cực).

Nếu lấy một vòng tròn đơn vị có tâm tại giao điểm O của hai đường thẳng và hai đường thẳng cắt vòng tròn đơn vị tại A1, A2 và B1, B2. Góc giữa hai đường thẳng sẽ là độ dài cung nối giữa Ai và Bj, với i và j bằng 1 hoặc 2 tùy theo quy ước, chia cho đơn vị độ dài để loại bỏ thứ nguyên và nhân với hằng số tỷ lệ tùy thuộc vào đơn vị đo góc

Trong không gian ba chiều, góc giữa hai mặt phẳng (còn được gọi là góc khối) là phần không gian giới hạn bởi hai mặt phẳng đó, được đo bằng góc giữa hai đường thẳng trên hai mặt phẳng cùng trực giao với giao tuyến của hai mặt phẳng.

Khái niệm góc cũng được mở rộng cho đại số tuyến tính. Để loại bỏ rắc rối trong quy ước tính góc, có thể thay các đường thẳng bằng các véctơ thể hiện không chỉ độ nghiêng mà còn cả hướng. Khi tịnh tiến các véctơ về cùng tâm O và lấy một vòng tròn đơn vị tại tâm này, các véctơ sẽ chỉ cắt vòng tròn này tại hai điểm A và B. Độ lớn góc giữa hai véctơ sẽ là độ dài cung trên vòng tròn nối A và B chia cho đơn vị độ dài.

Xem thêm:

>>> Chứng minh định lí hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

2. Các loại góc

- Góc vuông

Góc có số đo bằng 90° là góc vuông. Số đo của góc vuông còn được kí hiệu là 1v.

- Góc nhọn

Góc nhỏ hơn góc vuông (có số đo góc nhỏ hơn 90°) là góc nhọn.

- Góc bẹt

Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau. Góc bẹt có số đo bằng 180 độ

- Góc tù

Góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt (có số đo góc lớn hơn 90 và nhỏ hơn 180°) là góc tù.

3. Các tính chất của hai góc kề nhau, bù nhau, phụ nhau

– Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nữa mặt phẳng đối nhau bờ chứa cạnh chung.

– Hai góc phụ nhau là hai góc có tông số đo bằng 90°

– Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180°

Lưu ý:

a) Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau. Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180°

b) Hai góc cùng phụ (hoặc cùng bù) với một góc thứ 3 thì bằng nhau.

4. Cách tính số đo góc

Đếm số cạnh của đa giác. Để tính các góc trong hình đa giác, trước tiên bạn cần xác định xem đa giác đó có bao nhiêu cạnh. Lưu ý rằng một đa giác luôn có số cạnh bằng với số góc.

- Ví dụ, tam giác có 3 cạnh và 3 góc, trong khi hình vuông có 4 cạnh và 4 góc.

Tìm tổng số đo của tất cả các góc trong đa giác. Công thức để tính tổng số đo của tất cả các góc trong đa giác là: (n – 2) x 180. Trong trường hợp này, "n" là số cạnh của đa giác. Tổng số đo góc của một số đa giác phổ biến như sau:

- Các góc của tam giác (đa giác 3 cạnh) có tổng số đo là 180 độ.

- Các góc của tứ giác (đa giác 4 cạnh) có tổng số đo là 360 độ.

- Các góc của ngũ giác (đa giác 5 cạnh) có tổng số đo là 540 độ.

- Các góc của lục giác (đa giác 6 cạnh) có tổng số đo là 720 độ.

- Các góc của bát giác (đa giác 8 cạnh) có tổng số đo là 1080 độ.

Chia tổng số đo góc của đa giác đều cho số góc. Đa giác đều là đa giác có các cạnh và các góc bằng nhau. Ví dụ, số đo của mỗi góc trong tam giác đều là 180 ÷ 3 = 60 độ, và số đo của mỗi góc trong hình vuông là 360 ÷ 4 = 90 độ.

- Tam giác đều và hình vuông là các ví dụ về đa giác đều, trong khi Lầu Năm Góc tại Washington, D.C. là ví dụ về ngũ giác đều, và biển yêu cầu dừng xe là ví dụ của bát giác đều.

Lấy tổng số đo góc của đa giác không đều trừ cho tổng số đo các góc đã biết. Nếu đa giác của bạn không có các cạnh và các góc bằng nhau thì tất cả những gì bạn cần làm là cộng tất cả các góc đã biết trong đa giác. Sau đó, lấy tổng số đo góc của đa giác trừ cho giá trị đó để tìm góc chưa biết.

- Ví dụ, nếu bạn biết số đo của 4 góc trong ngũ giác là 80, 100, 120, và 140 độ, hãy cộng các con số với nhau để có tổng số là 440. Sau đó, lấy tổng số đo góc của ngũ giác là 540 độ trừ cho giá trị vừa tính. 540 – 440 = 100 độ. Vì vậy, góc còn lại là 100 độ.