Cách đổi từ Sin sang Cos

Câu trả lời chính xác nhất: Để chuyển sin → cos thì sinα = cos(α−) hay chuyển từ sin → cos ta bớt đi π/2.

Để hiểu rõ hơn về cách đổi từ sin sang cos, mời các bạn đến với phần nội dung dưới đây.

1. Hàm lượng giác sin và cos trong toán học là gì?

Lượng giác trong tiếng anh được dịch là Trigonometry (từ tiếng Hy Lạp trigōnon nghĩa là “tam giác” + metron “đo lường” ). Lượng giác chính là một nhánh trong toán học dùng để tìm hiểu về hình tam giác và sự liên hệ giữa cạnh của hình tam giác và góc độ của nó. Lượng giác chỉ ra hàm số lượng giác và nó diễn tả các mối liên kết và có thể áp dụng được để học những hiện tượng có chu kỳ, như sóng âm.

Trong toán học thì lượng giác được ứng dụng khá thoáng rộng và nó được sử dụng để:

Giúp chúng ta dễ dàng đo chiều cao và khoảng cách của vật bất kỳ

Hỗ trợ đo lường trong kiến trúc và kỹ thuật

Lý thuyết lượng giác trong âm nhạc và sản xuất

Hỗ trợ hệ thống định vị GPS để xác định vị trí

Hàm lượng giác được biết đến là những hàm toán học của góc và được dùng khi nghiên cứu tam giác và các hiện tượng có tính chất tuần hoàn.

Sin trong toán học là một hàm số lượng giác. Giá trị sin của một cung tròn trên vòng tròn đơn vị bằng độ lớn hình chiếu của đầu mút cung đó lên trục tung.

Hàm sin của góc được định nghĩa trong tam giác vuông là tỷ lệ cạnh vuông góc đối diện chia cho cạnh huyền. Đồ thị của nó được gọi là đồ thị hàm sin. Hàm sin được định nghĩa trong khoảng từ -∞ đến ∞ và có giá trị từ -1 đến 1.

Trong một tam giác vuông thì cos của một góc nhọn được định nghĩa chính là tỷ lệ giữa cạnh kề của cạnh góc vuông chia cho cạnh huyền.

Đồ thị hàm cos nằm trong khoảng (−∞;+∞) và nhận giá trị từ [−1;1].

>>> Tham khảo: Tập xác định của hàm số y=cosx là

2. Cách đổi từ sin sang cos

Để chuyển sin → cos thì sinα = cos(α−) hay chuyển từ sin → cos ta bớt đi π/2.

3. Một số công thức lượng giác cơ bản

* Tỉ số lượng giác của một góc nhọn:

Với:

 - sin : là tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền của góc

-  cos : là tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền của góc

-  tan : là tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc

- cot : là tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của góc

Ta có:

- sin α  = (cạnh đối/ cạnh huyền)

- cos α = (cạnh kề/ cạnh huyền)

- tan α  = (cạnh đối/ cạnh kề)

- cot α  = (cạnh kề/ cạnh huyền)

* Một số công thức lượng giác cơ bản

sin (a ± b) = sin a.cos b ± cos a.sin b

cos (a + b) = cos a.cos b - sin a.sin b

cos (a - b) = cos a.cos b + sin a.sin b

Mẹo nhớ công thức cộng

Cos cộng cos bằng hai cos cos

cos trừ cos bằng trừ hai sin sin

Sin cộng sin bằng hai sin cos

sin trừ sin bằng hai cos sin.

Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).

Tang tổng thì lấy tổng tang

Chia một trừ với tích tang, dễ òm.

* Công thức tính tổng và hiệu của sin x và cos x

Sinx + cosx = 2 – √.sin(x+π/4)

Sinx – cosx = 2– √.sin(x–π/4)

* Giá trị của các hàm lượng giác cung liên quan đặc biệt

a) Hai cung đối nhau

cos (-x) = cos x

sin (-x) = - sin x

tan (-x) = - tan x

cot (-x) = - cot x                                 

b) Hai cung bù nhau

c) Hai cung khác nhau 2

d) Hai cung khác nhau

e) Hai cung phụ nhau

Cách ghi nhớ giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt

cos đối: cos( – x ) = cosx

sin bù: sin( π – x ) = sina

Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này băng cot góc kia.

Hơn kém π tan: tan(x + π) = tanx và cot(x + π) = cotx

>>> Tham khảo: Sin 4x cos 4x công thức lượng giác

4. Một số bài tập bổ trợ

Bài tập 1: Cho 

 . Xác định tính âm dương của các giá trị lượng giác:

Hướng dẫn: Xác định điểm cuối của các cung ,… thuộc cung phần tư nào, từ đó xác định tính âm dương của các giá trị lượng giác tương ứng.

+ Cách xác định tính âm dương của các giá trị lượng giác

Lời giải:

Bài tập 2: Tính :

c

Lời giải:

a) Ta có:

Mà

=>

------------------------------------

Trên đây, Toploigiai đã cùng các bạn tìm hiểu về Cách đổi từ sin sang cos. Chúng tôi hi vọng bài viết này hữu ích với các bạn trong quá trình giải bài tập về công thức lượng giác, chúc các bạn học tốt.