Bội chung nhỏ nhất của 10; 14; 16 là?

Lời giải và đáp án chính xác nhất cho câu hỏi trắc nghiệm “Bội chung nhỏ nhất của 10; 14; 16 là? ” kèm kiến thức tham khảo là tài liệu trắc nghiệm môn Toán học hay và hữu ích.

Câu hỏi: Bội chung nhỏ nhất của 10; 14; 16 là?

A. 24.5.7

B. 2.5.7

C. 24

D. 5.7

Đáp án đúng: A. 24.5.7

Giải thích: 

Ta có:

10 = 2.5

14 = 2.7

16 = 24

BCNN (10; 14; 16) = 24.5.7 = 560

Hãy cùng Top lời giải tìm hiểu thêm kiến thức về bội chung nhỏ nhất nhé!

1. Bội số chung là gì?

- Khái niệm: Bội số chung là tập hợp các số nguyên dương chia hết cho hai hay nhiều số tự nhiên khác nhau

- Ví dụ: Bội số chung của 2 và 4 là 4,8,12,16,20,…

- Tính chất:

+ Nếu a chia hết cho b,  b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c

a ⋮ b và b ⋮ c => a ⋮ c

+ Nếu a chia hết cho b thì mọi bội số của a cũng chia hết cho b

a ⋮ b => a.m ⋮ b.

+ Nếu a và b cùng chia hết cho c thì tổng, hiệu của a và b cũng chia hết cho c

a ⋮ c và b ⋮ c => (a + b) ⋮ c và (a – b) ⋮ c

2. Bội chung nhỏ nhất là gì?

Bội số chung nhỏ nhất hay viết tắt là BCNN của hai số nguyên a và b là số nguyên dương nhỏ nhất có thể chia hết cho cả a lẫn b.

Ký hiệu bội chung nhỏ nhất của a b và c là: BCNN (a, b, c).

3. Điều kiện để tìm bội chung nhỏ nhất

* Để tìm BCNN cần những điều kiện sau:

- Các số đã được nghiên cứu và phân tích thành tích của các thừa số nguyên tố. 

- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

- Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Vậy tích đó là BCNN cần tìm. Kết quả của tích đó là 1 số ít. Đáp ứng được nhu yếu để được chọn làm BCNN của hai số. 

- Để được chọn là bội chung nhỏ nhất của hai số. Thì số đó phải là số nhỏ nhất trong tập hợp bội chung. Bội chính là số bị chia. Lấy bội chia cho số chia thì sẽ được phép tính chia hết, không dư. 

- Khi mà cả hai số đều có một tập hợp số bị chia chung ta gọi đó là tập hợp bội chung. Số nhỏ nhất trong tập hợp bội chung đó. Được gọi là bội chung nhỏ nhất.

- Tập hợp các Bội của 1 số ít được tìm ra bằng cách dựa vào các nhân tử tạo thành số đó. Trước hết ta nghiên cứu và phân tích một số ít thành nhân tử. Sau đó chọn nhân tử chung tạo thành tích và tìm ra bội chung của hai số .

4. Cách tìm bội chung nhỏ nhất

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN cần tìm.

* Chú ý:

+ Nếu hai số a, b là hai số nguyên tố cùng nhau thì BCNN là tích của a.b

+ Nếu a là bội củab thì a cũng chính là BCNN của hai số a, b.

5. Khi nào cần tìm bội chung nhỏ nhất của 2 số?

BCNN của hai số giúp ích rất nhiều trong việc giải các dạng bài tập. Dạng phân số, dạng lũy thừa, dạng số nguyên .. Các phân số số cần được rút gọn. Để giúp ích trong việc làm các phép tính giữa các phân số. Cộng, trừ, nhân, chia 2 phân số. Toán học gồm phần số và phần hình học. Đối với phần hình cần rèn luyện kiến thức và kỹ năng vẽ hình. Phán đoán các trường hợp hoàn toàn có thể xảy ra để tìm điều kiện kèm theo chứng tỏ .Trong việc xử lý các bài tập dạng rút gọn phân số. Việc tìm ra được BCNN giúp ích rất nhiều. Trong việc rút gọn thành phần và phần mẫu. Đưa phân số đó về dạng tối giản nhất để đơn thuần hơn trong việc triển khai phép tính. Ngoài việc xử lý các bài toán trong khoanh vùng phạm vi phân số. Còn có các bài toán về số nguyên, bài toán có lời văn và toán đố mẹo. 

6. Những dạng bài tập của bội chung nhỏ nhất

* Dạng 1: Tìm bội chung nhỏ nhất của các số cho trước

- Phương pháp giải:

+ Thực hiện các bước tìm bội chung nhỏ nhất đã được nêu ở trên để tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số.

+ Có thể nhẩm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với 1, 2, 3, ... cho đến khi đạt kết quả là một số chia hết cho các số còn lại.

* Dạng 2: Đưa về bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số

- Phương pháp giải: Phân tích đề bài, dựa vào suy luận và kinh nghiệm làm bài để đưa về việc tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số.

* Dạng 3: Tìm bội chung của hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước

- Phương pháp giải:

Bước 1: Phân tích đề bài, dựa vào suy luận và kinh nghiệm làm bài để đưa về việc tìm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số cho trước.

Bước 2: Tìm bội chung nhỏ nhất của các số đó.

Bước 3: Tìm các bội của bội chung nhỏ nhất tìm được ở bước2.

Bước 4: Chọn các bội trong số đó là bội nhỏ nhất mà thỏa mãn điều kiện đã cho.