Diện tích hình thang cong

Tổng hợp Diện tích hình thang cong hay nhất, bám sát nội dung sách giáo khoa do Top lời giải sưu tầm biên soạn, giúp bạn học tốt và nắm được.

1. Hình thang cong là gì?

- Ta đã biết cách tính diện tích hình chữ nhật, hình tam giác, do đó có thể tính được diện tích mọi đa giác phẳng.

- Bây giờ ta xét baì toán tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong.

- Nếu trong một tam giác vuông ta thay cạnh huyền của nó bởi một cung đường cong thì ta được một hình phẳng gọi là một tam giác cong. Nếu trong một hình thang vuông ta thay cạnh bên, không vuông góc với cạnh đáy, bởi một cung đường cong, thì ta được một hình phẳng, gọi là một hình thang cong.

2. Diện tích hình thang cong

- Cho f là hàm số liên tục trên đoạn [a; b] Giả sử F là một nguyên hàm của f trên [a; b] Hiệu số F(b) - F(a) được gọi là tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn [a; b] của hàm số f(x) kí hiệu là:

→Vậy diện tích của hình thang cong là: 

3. Bài tập vận dụng

Bài tập 1: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (phần gạch chéo trong hình vẽ bên dưới).

Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải:

Từ đồ thị ta có f(x) > 0, ∀x ∈ [a; b] nên:

Suy ra các đáp án A và C đúng.

Đáp án đúng: D.

Bài tập 2: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (phần gạch chéo trong hình vẽ bên dưới).

Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:

Từ đồ thị ta có f(x) < 0, ∀x ∈ [a; b] 

Đáp án đúng: C.

Bài tập 3: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (phần gạch chéo trong hình vẽ bên dưới).

Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: B