Bài 4.9 trang 83 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 16: Đường trung bình của tam giác

Bài 4.9 trang 83 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh rằng tứ giác AHOK là hình chữ nhật.

Lời giải:

Ta có: OA = OB 

suy ra tam giác OAB cân tại B, 

OH là đường trung tuyến 

=> OH cũng là đường cao, 

Do đó góc OHA=90^∘

Tương tự, góc OKA = 90^∘

Xét tứ giác AHOK có: góc A = góc OKA = góc OHA = 90^∘

 suy ra AHOK là hình chữ nhật

* Kiến thức vận dụng giải bài tập:

Chứng minh tứ giác AHOK có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.