Bài 4.7 trang 83 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 16: Đường trung bình của tam giác

Bài 4.7 trang 83 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.

a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang

b) Tứ giác MNPB là hình gì? Tại sao?

Lời giải:

a) Xét ΔABC ta có:

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC

suy ra MN // BC

Do đó tứ giác BMNC là hình thang

b)  MN là đường trung bình của ΔBAC

=> MN//BC và MN = BC/2

mà BP = BC/2

=> MN//BP và MN=BP

Xét tứ giác BMNP có

MN//BP

MN=BP

=> BMNP là hình bình hành

* Kiến thức vận dụng giải bài tập:

a. Áp dụng tính chất đường trung bình trong tam giác ABC và dấu hiệu nhận biết hình thang.

b. Dựa vào dấu hiệu nhận biết, xác định MNPB là hình bình hành