Bài 4.18 trang 74 SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập chung trang 74

Bài 4.18 trang 74 SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức

Cho Hình 4.44, biết  EC = ED; và góc AEC = góc AED. Chứng minh rằng:

a) ΔAEC = ΔAED

b) ΔABC = ΔABD

*Lời giải:

a) Xét hai tam giác ΔAEC và ΔAED, ta có:

Vậy ΔAEC = ΔAED (c-g-c) 

b) Ta có: ΔAEC = ΔAED nên AC = AD (2 cạnh tương ứng) và góc CAE = góc DAE (2 góc tương ứng).

Do góc CAE = góc DAE nên góc CAB = góc DAB.

Xét hai tam giác ΔCEB và ΔDEB, ta có:

Vậy tam giác ΔABC = ΔABD

*Kiến thức vận dụng giải bài tập

Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc - cạnh.