Bài 3.7 trang 55 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 11: Hình thang cân

Bài 3.7 trang 55 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức: Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD (AB // CD) cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng EC = ED.

Lời giải:

Ta có góc EAB = góc EBA => tam giác EAB cân suy ra EA=EB

Xét tam giác EAD và EBC ta có:

EA = EB

góc EAD = góc EBC

AD = BC

Suy ra ΔEAD=ΔEBC (c.g.c) ⇒ EC=ED ( hai cạnh tương ứng)

* Kiến thức vận dụng giải bài tập:

Chứng minh: ∆ADE = ∆BCE (g.c.g) suy ra EC = ED