Bài 3.26 trang 57 SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Bài 3.26 trang 57 SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức

Cho góc xOy không phải là góc bẹt. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(1) Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì góc xOt = góc tOy

(2) Nếu tia Ot thỏa mãn góc xOt = góc tOy thì Ot là tia phân giác của góc xOy.

Nếu có khẳng định không đúng, hãy nêu ví dụ cho thấy khẳng định đó không đúng.

(Gợi ý: Xét tia đối của một tia phân giác)

*Lời giải:

(1) Đúng vì Ot là tia phân giác của góc xOy thì

(2) Trong hình vẽ, Oz là tia phân giác của góc xOy, Ot là tia đối của Oz.

Ta có: Oz là tia phân giác của góc xOy nên

Khi đó:

Nên:

Mà Ot không phải tia phân giác của góc xOy nên khẳng định (2) sai.

*Kiến thức vận dụng giải bài tập

Khi Om là tia phân giác của góc xOy thì