Bài 3.25 trang 57 SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Bài 3.25 trang 57 SGK Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức

Hãy chứng minh định lí nói ở Ví dụ trang 56: “ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông

góc với đường thẳng còn lại”. Trong chứng minh đó, ta đã sử dụng những điều đúng đã biết nào?

*Lời giải:

Giả sử cho 2 đường thẳng song song a và b, đường thẳng c vuông góc với a.

- Giả thiết: a // b; a ⊥ c

- Kết luận: b ⊥ c

- Ta có:  a // b nên hai góc đồng vị góc A₁ = góc B₁(hai góc đồng vị ), mà góc A1 = 90^∘ nên góc B1 = 90^∘

Vậy  b⊥c

- Trong chứng minh trên, ta đã sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song.

*Kiến thức vận dụng giải bài tập

- Tính chất: Nếu hai đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ Hai góc so le trong bằng nhau

+ Hai góc đồng vị bằng nhau