Giải Toán 7 Kết nối tri thức: Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Hướng dẫn Giải Toán 7 Kết nối tri thức Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác ngắn gọn kèm lời giải và đáp án chi tiết bám sát nội dung chương trình Sách mới.

Giải Toán 11 trang 60

Hoạt động 1:  Vẽ tam giác MNP bất kì, đo ba góc của tam giác đó.

- Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng bao nhiêu?

- So sánh kết quả của em với các bạn và rút ra nhận xét.

Lời giải:

+) Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng 180 độ.

+) Nhận xét: Tổng ba góc của một tam giác bất kì bằng 180 độ.

Giải Toán 11 trang 61

Hoạt động 2: Cắt một hình tam giác bằng giấy bất kì (H.4.2a). Đánh dấu ba góc là x, y, z. Cắt hai góc y, z và ghép

lên góc x như Hình 4.2b. Từ đó, em hãy dự đoán tổng số đo các góc x, y, z của tam giác ban đầu.

Lời giải:

Dựa vào Hình 4.2b, ta có dự đoán: Tổng số đo các góc x, y, z của tam giác ban đầu ở hình a bằng tổng  số đo của

góc x, y, z ở hình b và bằng 180 độ.

Câu hỏi: Trở lại tình huống mở đầu, tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác (chẳng hạn tại B trong Hình

4.1) bằng bao nhiêu độ? Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?

Lời giải:

Tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác bằng 180 độ.

Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Giải Toán 11 trang 62

Luyện tập: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C.

Lời giải:

Tam giác ABC vuông tại A nên:

Khi đó:

Vậy:

Vận dụng: Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5). Chứng minh rằng

Lời giải:

Do Cx là tia đối của tia CB nên:

Xét tam giác ABC ta có:

Vậy: