Bài 1.13 trang 14 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2: Đa thức

Bài 1.13 trang 14 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Cho đa thức P = 8x²y²z − 2xyz + 5y²z − 5x²y²z + x²y² − 3x²y²z

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức P

b) Tính giá trị của đa thức P tại x = -4; y = 2 và z = 1

Kiến thức vận dụng giải bài tập:

- Vận dụng kiến thức đa thức thu gọn: Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.

- Tìm bậc của đa thức căn cứ vào đa thức đa thu gọn và bậc của hạng tử có bậc cao nhất là bậc của đa thức đó.

- Thay các giá trị của biến và tìm giá trị đa thức.

Ôn tập kiến thức về đa thức thu gọn, bậc của đa thức thu gọn

Lời giải:

a) Thu gọn đa thức P

Ta có: P = 8x²y²z − 2xyz + 5y²z − 5x²y²z + x²y² − 3x²y²z

= (8x²y²z − 5x²y²z − 3x²y²z) − 2xyz + 5y²z + x²y² 

= −2xyz + 5y²z + x²y²

=> Bậc của P là 4 (x²y²)

b) Tính giá trị của đa thức P tại x = -4; y = 2 và z = 1

Ta có: 

P = −2xyz + 5y²z + x²y²

= −2×(−4)×2×1+5×2²×1+(−4)²×2²

= 100

Vậy tại x = -4; y = 2 và z = 1 P có giá trị bằng 100.