Giải Toán 8 Kết nối tri thức: Bài 10: Tứ giác

Hướng dẫn Giải Toán 8 Kết nối tri thức Bài 10: Tứ giác ngắn gọn kèm lời giải và đáp án chi tiết bám sát nội dung chương trình Sách mới

Giải Toán 8 trang 49

Luyện tập 1:

Quan sát tứ giác ABCD trong Hình 3.4.

Hai đỉnh không cùng thuộc một cạnh gọi là hai đỉnh đối nhau. Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau là một đường

chéo, chẳng hạn AC là một đường chéo. Kể tên đường chéo còn lại.

Cặp cạnh AB, CD là cặp cạnh đối. Chỉ ra cặp cạnh đối còn lại.

cặp góc A, C là cặp góc đối. Hãy kể tên cặp góc đối còn lại

Lời giải

- Đường chéo còn lại của tứ giác ABCD là: BD.

- Cặp cạnh đối còn lại của tứ giác ABCD là: cặp cạnh AD và BC.

- Cặp góc đối còn lại của tứ giác ABCD là: cặp góc B và D.

Giải Toán 8 trang 50

Hoạt động:

Cho tứ giác ABCD. Kẻ đường chéo BD (H.3.5). Vận dụng định lí về tổng ba góc trong một tam giác đối với tam

giác ABD và CBD, tính tổng Aˆ+Bˆ+Cˆ+Dˆ của tứ giác ABCD

Lời giải

Áp dụng định lí về tổng ba góc trong một tam giác đối với tam giác ABD và CBD, ta có:

ˆA + ˆB1  +ˆD1 = 180°; ˆC + ˆB2 + ˆD2 = 180°.

Khi đó, tứ giác ABCD có: 

ˆA + ˆB + ˆC + ˆD = ˆA + ˆB1 + ˆD1 + ˆC + ˆB2 + ˆD2 = 180° + 180° = 360°.

Vậy ˆA + ˆB + ˆC + ˆD = 360°.

Luyện tập 2: 

Cho tứ giác EFGH như Hình 3.7. Hãy tính góc F

Lời giải:

Xét tứ giác EFGH có:

ˆE + ˆF + ˆG + ˆH = 360° (định lí tổng các góc trong một tứ giác).

Hay  90°+ˆF+90°+55° = 360° => ˆF + 235°= 360°

Do đó ˆF = 360° − 235° = 125°.

Vậy ˆF = 125°.