Bài 3.3 trang 51 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 10: Tứ giác

Bài 3.3 trang 51 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

 Tứ giác ABCD trong Hình 3.10 có AB = AD, CB = CD, được gọi là hình “cái diều”.

a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.

b) Tính các góc B, D biết rằng ˆA=100°,ˆC=60°.

Lời giải:

a) Ta có: AB = AD (gt)

 => A thuộc đường trung trực của BD

CB = CD (gt) 

=> C thuộc đường trung trực của BD.

Vậy AC là đường trung trực của BD.

b) Xét ABC và ADC ta có:

 AB = AD (gt)

BC = DC (gt)

AC cạnh chung

=> △ABC=△ADC (c.c.c)

Suy ra: góc B = góc D

Ta có góc B+ góc D = 360^∘−100^∘−60^∘ = 200^∘

Do đó góc B+ góc D = 100^∘

* Kiến thức vận dụng giải bài tập:

Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng 360^o