Tập xác định của hàm số y = tan2x

Nội dung đầu tiên khi làm quen với các hàm số lượng giác chính là tìm tập xác định. Đây là bài học dễ nhất nhưng nếu không nắm được lý thuyết thì lại thành bài học khó. Cùng Toploigiai tìm tập xác định của hàm số y = tan2x và giải thích chi tiết để nắm thêm được lí thuyết về tìm tập xác định của hàm số lượng giác hơn nhé!

Câu hỏi: Tập xác định của hàm số y = tan2x là

Trả lời:

Đáp án đúng:

Tập xác định của hàm số y = tan2x là

>>> Tham khảo: Tập xác định của hàm số y=cotx

Giải thích của giáo viên Toploigiai vì sao chọn đáp án C

Phương pháp để tìm tập xác định của hàm số lượng giác như sau:

+ Hàm số y = 1/f(x) xác định khi f(x) ≠ 0 .

+ Hàm số y= √(f(x)) xác định khi f(x) ≥ 0.

+ Hàm số y = 1/√(f(x)) xác định khi f(x)> 0

+ Hàm số y= tan [f(x)] xác định khi cos[f(x)] ≠ 0 .

+ Hàm số y = cot [f(x)] xác định khi sin[ f(x)] ≠ 0

+ Hàm số y= tan[ f(x)]+cot[g(x)] xác định khi cos[f(x)] ≠ 0;sin[ g(x)] ≠ 0

* Chú ý:

sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ k.π

cosx ≠ 0 ⇔ x ≠ π/2+kπ với k nguyên

sinx ≠ 1 ⇔ x ≠ π/2+k2π và sinx ≠ -1 ⇔ x ≠ -π/2+k2π

cosx ≠ 1 ⇔ x ≠ k2π và cosx ≠ -1 ⇔ x ≠ π+k2π

Xét hàm số y = tan2x. Ta có y = tan2x = (sin2x)/(cos2x)

Điều kiện xác định: cos2x≠0

Tập xác định của hàm số y = tan2x là 

Vậy, chọn đáp án C.

>>> Tham khảo: Tập xác định của hàm số y=cosx là?

Câu hỏi trắc nghiệm bổ sung kiến thức về hàm số lượng giác

Câu 1: Hàm số y = (cos2x)/(1 = tanx) không xác định trong tập nào sau đây?

Đáp án: B

Câu 2: Hàm số y = tanx xác định trong tập nào sau đây?

A. D = {-π/2+kπ, k ∈ Z}        

B. D = {-π/2+k2π, k ∈ Z}

C. D = R        

D. D = {π+k2π, k ∈ Z}

Đáp án: A

ĐKXĐ cosx ≠ 0 ⇔ x ≠ π/2+ kπ, k ∈ Z. Đáp án A.

Câu 3: Tìm tập giá trị của hàm số sau: 

A. D = [0,+∞)        

B. D = ∅

C. D = R        

D. D = [1,√3]

Đáp án: D

Ta có -1 ≤ sinx ≤ 1 nên 1 ≤ sinx+2 ≤ 3. Đáp án D.

Câu 4: Tìm tập giá trị của hàm số sau: y = 2017/sinx

A. D = R\ {0}        

B. D = [-2017,2017]

C. D = R D.        

D = (-∞,-2017]∪[2017,+∞)

Đáp án: D

Câu 5: Tìm tập xác định D của hàm số y = (sinx + 2)/ (sinx.cos2x)

A. D = R\ {kπ/2, k ∈ Z}

B. D = R \ {π/2+kπ, k ∈ Z}

C. D = R\ {π/2+k2π, k ∈ Z}

D. D = R\ {kπ, k ∈ Z}

Đáp án: A

Câu 6: Tìm tập xác định D của hàm số 

A. D = R\ {-π/2+kπ, k ∈ Z}        

B. D = R\ {-π/2+k2π, k ∈ Z}

C. D = R        

D. D = R\ {π/2+k2π, k ∈ Z}

Đáp án: B

-----------------------------------

Như giậy, Toploigiai đã giải thích chi tiết Tập xác định của hàm số y = tan2x. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp thếm những câu trắc nghiệm tìm tập xác định của hàm số lượng giác giúp bạn hiểu sâu bài học hơn. Chúc bạn học tốt!