Tập xác định của hàm số y=cotx

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác là một phần nằm trong chương trình học môn toán lớp 11. Đây là 1 phần dễ mất điểm nếu bạn quá chủ quan và không nắm chắc kiến thức. Để làm bài thi phần này thật tốt, cách tốt nhất là bạn hãy nắm chắc lí thuyết và những trường hợp đặt biệt cần ghi nhớ, ví dụ tập xác định của hàm số y = cotx là D=R\{kπ| k thuộc Z}

Câu hỏi: Tập xác định của hàm số y = cotx là

Trả lời:

Đáp án đúng: B. 

Tập xác định của hàm số y = cotx là 

>>> Tham khảo: Tập xác định của hàm số y = tan2x

Giải thích của giáo viên Toploigiai vì sao chọn đáp án B

Để tìm tìm tập xác định của hàm số lượng giác, ta sử dụng một trong các cách sau:

Cách 1: Tìm tập D của x để f(x) có nghĩa, tức là tìm D = {x ∈R|f(x) ∈R}

Cách 2

Tìm tập E của x để f(x) không có nghĩa, khi đó tập xác định của hàm số là D = R\E.

Với hàm số cho bởi biểu thức đại số thì ta có:

 Điều kiện xác định của các hàm số cơ bản như sau:

Ta xét hàm số y = cotx = cosx/sinx. Hàm số đã cho xác đinh khi sinx≠0 ⇔x≠kπ(k∈Z)

Như vậy, Tập xác định của hàm số y = cotx là 

Chọn đáp án B.

>>> Tham khảo: Tập xác định của hàm số y=cosx là?

Câu hỏi trắc nghiệm bổ sung kiến thức về tập xác định của hàm số lượng giác

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số sau 

A. D = R\ {-π/2+kπ, k ∈ Z}        

B. D = R\ {-π/2+k2π, k ∈ Z}

C. D = R        

D. D = R\ {π/2+k2π, k ∈ Z}

Đáp án: C

Ta có -1 ≤ sinx ≤ 1 nên (2 – sinx) ∈ [1,3] (luôn dương) nên hàm số đã cho luôn xác định trên toàn bộ R. Đáp án C

Bài 2: Hàm số y= (cos2x)/(1+ tanx) không xác định trong tập nào sau đây?

Đáp án: B

Bài 3: Tìm tập giá trị của hàm số sau 

A. D = [1,√3]        

B. D = [0,1]

C. D = R        

D. D = [0,√3]

Đáp án: A

Từ bài 12 ta có tập giá trị của hàm số đã cho là [1,√3]. Đáp án A

Bài 4: Tìm tập giá trị của hàm số sau: 

A. D = [0,+∞)        

B. D = ∅

C. D = R        

D. D = [1,√3]

Đáp án: D

Ta có -1 ≤ sinx ≤ 1 nên 1 ≤ sinx+2 ≤ 3. Đáp án D.

Bài 5: Tìm tập giá trị của hàm số sau: y = 2017/sinx

A. D = R\ {0}        

B. D = [-2017,2017]

C. D = R D.        

D = (-∞,-2017]∪[2017,+∞)

Đáp án: D

--------------------------------

Như giậy, Toploigiai đã giải thích chi tiết Tập xác định của hàm số y =cotx. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp thếm những câu trắc nghiệm tìm tập xác định của hàm số lượng giác giúp bạn hiểu sâu bài học hơn. Chúc bạn học tốt!