Hình nào có 4 trục đối xứng?

Phép biến hình biến mỗi điểm M ∈ đường thẳng d thành chính nó, mỗi điểm M∉d thành M' để d trở thành đường trung trực của MM'. Khi đó gọi là phép đối xứng trục d. d gọi là trục đối xứng. Vậy hình nào có 4 trục đối xứng? Cùng Toploigiai tìm ra câu trả lời ở bài viết dưới đây nhé!

Câu hỏi: hình nào có 4 trục đối xứng

A. Hình bình hành

B. Hình chữ nhật

C. Hình thoi

D. Hình vuông

Trả lời

Chọn đáp án D. Hình vuông

Vậy hình có 4 trục đối xứng là hình vuông.

>>> Tham khảo: Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng?

Giải thích của giáo viên Toploigiai vì sao chọn đáp án D

Để trả lời được câu hỏi trên, trước hết ta cần tìm hiểu về phép đối xứng

- Hai điểm M,M′ được gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng aa nếu aa là đường trung trực của đoạn thẳng MM’, nếu M∈a thì M′≡M

- Phép đối xứng qua đường thẳng a là phép biến hình biến mỗi điểm M thành M′ đối xứng với M qua a, biến đường thẳng a thành chính nó.

- Kí hiệu: Da (phép đối xứng trục qua đường thẳng aa).

Như vậy Da(M)=M′⇔ vecto HM = - vecto HM' với H là hình chiếu của M trên a.

Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng trục Dd biến hình H thành chính nó, tức là Dd(H)=H

Sử dụng định nghĩa trục đối xứng của một hình: Hình (H) có trục đối xứng là đường thẳng d nếu lấy đối xứng (H) qua d ta vẫn được hình (H).

Hình vuông ABCD có bốn trục đối xứng, đó là:

+ Hai đường chéo AC và BD.

+ Hai đường thẳng d1 và d2 đi qua tâm và vuông góc với các cạnh đối diện.

Vậy hình có 4 trục đối xứng là hình vuông.

Chọn đáp án D là đáp án chính xác nhất.

>>> Tham khảo: Cách tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số

Câu hỏi trắc nghiệm bổ sung kiến thức về phép trục đối xứng

Câu 1: Trong các hình dưới đây, hình nào có nhiều trục đối xứng nhất?

A. Đoạn thẳng.

B. Đường tròn.

C. Tam giác đều.

D. Hình vuông.

Trả lời

Chọn đáp án B. Đường tròn.

Câu 2: Tam giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?

A. 0

B. 1

C. 3

D. Vô số.

Trả lời

Chọn đáp án C. 3

Câu 3: Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau và góc ở giữa chúng bằng 60°. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến a thành a và biến b thành b?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số.

Trả lời

Chọn đáp án A. 0

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-1;3). Phép đối xứng trục Ox biến M thành M’ thì tọa độ M’ là:

A. M’(-1;3)     

B. M’(1;3)

C. M’(-1;-3)     

D. M’(1;-3)

Trả lời

Chọn đáp án C. M’(-1;-3) 

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình:

(x - 3)² + (y - 1)² = 6. Phép đối xứng trục Oy biến (C) thành (C’) có phương trình

A. (x + 3)² + (y - 1)² = 36

B. (x + 3)² + (y - 1)² = 6

C.(x - 3)² + (y + 1)² = 36

D. (x + 3)² + (y + 1)² = 6

Trả lời

Chọn đáp án B. (x + 3)² + (y - 1)² = 6

------------------------

Trên đây Toploigiai đã cùng các bạn trả lời câu hỏi hình nào có 4 trục đối xứng? và cung cấp kiến thức về phép đối xứng trục. Chúng tôi hi vọng các bạn đã có kiến thức hữu ích khi đọc bài viết này, chúc các bạn học tốt!