Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồ thị của hàm số y = sinx thành chính nó?

Khi đẩy một cánh cửa trượt sao cho chốt cửa dịch chuyển từ vị trí A đến vị trí B ta thấy từng điểm của cánh cửa cũng được dịch chuyển một đoạn bằng AB và theo hướng từ A đến B. Khi đó ta nói cánh cửa được tịnh tiến theo vectơ AB. Vì vậy, hàm số y = sinx có vô số phép tịnh tiến biến đồ thị thành chính nó.

Câu hỏi: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồ thị của hàm số y = sinx thành chính nó

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Trả lời

Đáp án đúng: D. Vô số

Có vô số phép tịnh tiến biến đồ thị của hàm số y = sinx thành chính nó.

>>> Tham khảo: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông thành chính nó?

Giải thích của giáo viên Toploigiai về lí do chọn đáp án D.

- Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M, N thành hai điểm M’, N’ thì MN = M’N’.

Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó.

- Hệ quả: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng, biến một tia thành một tia, biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng nó, biến một tam giác thành một tam giác bằng nó, biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính , biến một góc thành một góc bằng nó .

Trong đồ thị hàm số y = sinx

Ta có:

>>> Tham khảo: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó?

Câu hỏi trắc nghiệm bổ sung thêm kiến thức về phép tịnh tiến

Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho T là một phép tịnh tiến theo vectơ u^→ biến điểm M(x;y) thành điểm M′(x′;y′) với biểu thức tọa độ là: x=x′+3; y=y′−5. Tọa độ của vectơ tịnh tiến u^→ là:

A. (5;−3)

B. (3;5)

C. (−3;5)

D. Một kết quả khác

Đáp án đúng: C. (−3;5)

Câu 2. Cho đường thẳng d. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành chính nó?

A. Không có phép nào

B. Có một phép duy nhất

C. Chỉ có hai phép

D. Có vô số phép

Đáp án đúng: D. Có vô số phép

Câu 3. Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d’. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d’?

A. Không có phép nào

B. Có một phép duy nhất

C. Chỉ có hai phép

D. Có vô số phép

Đáp án đúng: A. Không có phép nào

Câu 4. Cho hai đường thẳng song song a và a’, một đường thẳng c không song song với chúng. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành đường thẳng a’ và biến đường thẳng c thành chính nó?

A. Không có phép nào

B. Có một phép duy nhất

C. Chỉ có hai phép

D. Có vô số phép

Đáp án đúng: B. Có một phép duy nhất

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu phép tịnh tiến biến điểm A(3;2) thành điểm A′(2;3) thì nó biến điểm B(2;5) thành:

A. Điểm B′(5;2)

B. Điểm B′(1;8)

C. Điểm B′(5;5)

D. Điểm B′(1;1)

Đáp án đúng: B. Điểm B′(1;8)

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu phép tịnh tiến biến điểm A(2;−1) thành điểm A′(3;0) thì nó biến đường thẳng nào sau đây thành chính nó?

A. x+y−1=0

B. x−y−100=0

C. 2x+y−4=0

D. 2x−y−1=0

Đáp án đúng: A. x+y−1=0

-------------------------------

Trên đây, Toploigiai đã mang đến phần trả lời chính xác nhất cho câu hỏi Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồ thị của hàm số y = sin x thành chính nó? Chúng tôi hi vọng bài viết này giúp ích cho các bạn, chúc các bạn học tốt.