Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở

Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn  nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là ngoại tiếp đường tròn. Vậy tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở đâu? Hãy cùng Toploigiai trả lời câu hỏi này nhé!

Trắc nghiệm: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở

A. Trung điểm cạnh huyền

B. Trung điểm cạnh góc vuông lớn hơn

C. Giao ba đường cao

D. Giao ba đường trung tuyến

Trả lời

Đáp án đúng: A. Trung điểm cạnh huyền

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở trung điểm cạnh huyền.

>>> Xem thêm: Cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác

Giải thích của giáo viên Toploigiai về lý do chọn đáp án A

Theo định nghĩa, đường tròn ngoại tiếp của tam giác là đường tròn đi qua các đi qua tất cả các đỉnh của tam giác đó và tâm của đường tròn ngoại tiếp là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó.

Bất kì đa giác đều nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp  Tâm của một đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm đường tròn nội tiếp và được gọi là tâm của đa giác đều.

Tính chất đối xứng của đường tròn: Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó. Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.

Một số trường hợp đặc biệt: Trong tam giác vuông, tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở trung điểm cạnh huyền. Trong tam giác đều, tâm đường tròn ngoại tiếp là trọng tâm tam giác đó.

Đáp án cần chọn là A

>>> Xem thêm: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Câu hỏi trắc nghiệm bổ sung kiến thức về Đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp tam giác

Câu 1: Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn:

A. Tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác đó.

B. Đi qua tất cả các đỉnh của đa giác đó

C. Cắt tất cả các cạnh của đa giác đó

D. Đi qua tâm của đa giác đó

Lời giải:

Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác

Đáp án: B

Câu 2: Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao của các đường:

A. Trung trực                                   

B. Phân giác trong        

C. Phân giác ngoài                           

D. Đáp án khác

Lời giải:

Đường tròn nội tiếp tam giác có tâm là giao 3 đường phân giác trong

Đáp án: B

Câu 3: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường:

A. Trung trực                                   

B. Phân giác trong        

C. Trung tuyến                                

D. Đáp án khác

Lời giải:

Đường tròn ngoại tiếp tam giác cí tâm là giao 3 đường trung trực

Đáp án: A

Câu 4: Số đường tròn nội tiếp của một đa giác đều là:

A. 1           

B. 2           

C. 3           

D. 0

Lời giải:

Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp

Đáp án: A

Câu 5: Phát biểu nào sau đây đúng nhất?

A. Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp

B. Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn nội tiếp

C. Cả A và B đều đúng

D. Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác đó

Lời giải:

Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp ⇒ Câu A đúng

Không phải tứ giác nào cũng có đường tròn nội tiếp ⇒ Câu B sai

Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác không phải lúc nào cũng là là đường tròn nội tiếp tam giác (mà có thể là đường tròn bàng tiếp)

⇒ Câu D sai

Đáp án: A

--------------------

Trên đây Toploigiai đã cùng các bạn tìm hiểu về Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở đâu. Chúng tôi hi vọng các bạn đã có kiến thức hữu ích khi đọc bài viết này, chúc các bạn học tốt!