Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

Uớc số là một số tự nhiên khi một số tự nhiên khác chia với nó sẽ được chia hết. Mô tả rõ hơn thì khi một số tự nhiên A được gọi là ước số của số tự nhiên B nếu B chia hết cho A. Vậy với Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên, câu trả lời Top lời giải mang tới sẽ có ngay sau đây.

Trắc nghiệm: Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

A. 160.

B. 240.

C. 180.

D. 120.

Trả lời:

Đáp án đúng: C. 180.

Số 253125000 có 180 ước số tự nhiên

Giải thích của giáo viên Top lời giải lí do chọn đáp án C:

Số 253125000 có 180 ước số tự nhiên. Giải chi tiết cho ra kết quả 180 bằng cách tính của bài tổ hợp xác suất như sau:

Ta có 253125000 = 23.34.58 nên mỗi ước số tự nhiên của số đó cho đều có dạng 

 trong đó 

  

+ Có 4 cách chọn m

+ Có 5 cách chọn n

+ Có 9 cách chọn p

Vậy theo qui tắc nhân ta có 4.5.9=180  ước số tự nhiên.

>>> Xem thêm: Công thức tổ hợp, chỉnh hợp, xác suất?

Câu hỏi trắc nghiệm bổ sung kiến thức về Tổ hợp – xác suất.

Câu 1: Một lớp có 23 học sinh nữ và 17 học sinh nam.

a) Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi tìm hiểu môi trường?

A. 23         B. 17

C. 40         D. 391

b) Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai học sinh tham gia hội trại với điều kiện có cả nam và nữ?

A. 40         B. 391

C. 780         D. 1560

Đáp án

a) Theo quy tắc cộng có: 23 +17 = 40 cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi môi trường.

Vì vậy chọn đáp án C

b) Việc chọn hai học sinh (nam và nữ) phải tiến hành hai hành động liên tiếp

+ Hành động 1: chọn 1 học sinh nữ trong số 23 học sinh nữ nên có 23 cách chọn

+ Hành động 2: chọn 1 học sinh nam nên có 17 cách chọn

Theo quy tắc nhân, có 23.17 = 391 cách chọn hai học sinh tham gia hội trại có cả nam và nữ.

Vì vậy chọn phương án B

Câu 2: Một túi có 20 viên bi khác nhau trong đó có 7 bi đỏ, 8 bi xanh và 5 bi vàng

a) Số cách lấy 3 viên bi khác màu là

A. 20         B. 280

C. 6840         D. 1140

b) Số cách lấy 2 viên bi khác màu là:

A. 40         B. 78400

C. 131         D. 2340

Đáp án

a) Việc chọn 3 viên bi khác màu phải tiến hành 3 hành động liên tiếp: chọn 1 bi đỏ trong 7 bi đỏ nên có 7 cách chọn, tương tự có 8 cách chọn 1 bi xanh và 5 cách chọn 1 bi vàng. Theo quy tắc nhân ta có: 7.8.5 = 280 cách.

Vậy đáp án là B

b) Muốn lấy được 2 viên bi khác màu từ trong túi đã cho xảy ra các trường hợp sau:

- Lấy 1 bi đỏ và 1 bi xanh: có 7 cách để lấy 1 bi đỏ và 8 cách để lấy 1 bi xanh. Do đó có 7.8 = 56 cách lấy

- Lấy 1 bi đỏ và 1 bi vàng: có 7 cách lấy 1 bi đỏ và 5 cách lấy 1 bi vàng. Do đó co 7.5 = 35 cách lấy

- Lấy 1 bi xanh và 1 bi vàng: có 8 cách để lấy 1 bi xanh và 5 cách để lấy 1 bi vàng. Do đó có 8.5 = 40 cách để lấy

- Áp dụng quy tắc cộng cho 3 trường hợp, ta có 56 + 35 + 40 = 131 cách

Vì vậy chọn đáp án là C

Câu 3: Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được:

a) Bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau và chia hết cho 5?

A. 25         B. 10

C. 9         D. 20

b) Bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3?

A. 36         B. 42

C. 82944         D. Một kết quả khác

c) Bao nhiêu số có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) và là số chẵn?

A. 60         B. 90

C. 450         D. 100

Đáp án

Gọi tập hợp E = {0,1,2,3,4,5}

a) Số tự nhiên có hai chữ số khác nhau có dạng:

Với b = 0 thì có 5 cách chọn a ( vì a ≠ 0)

Với b = 5 thì có 4 cách chọn a ( vì a ≠ b và a ≠ 0)

Theo quy tắc cộng, có tất cả 5 + 4 = 9 số tự nhiên cần tìm.

Chọn đáp án là C.

b) Số tự nhiên có ba chữ số khác nhau có dạng

Trong E có các bộ chữ số thoả mãn (*) là:

(0,1,2);(0,1,5);(0,2,4);(1,2,3);(1,3,5);(2,3,4);(3,4,5)

Mỗi bộ gồm ba chữ số khác nhau và khác 0 nên ta viết được 3.2.1 = 6 số có ba chữ số chia hết cho 3

Mỗi bộ gồm ba chữ số khác nhau và có một chữ số 0 nên ta viết được 2.2.1 = 4 số có ba chữ số chia hết cho 3

Vậy theo quy tắc cộng ta có: 6.4 + 4.3 = 36 số có 3 chữ số chia hết cho 3

Chọn đáp án là A

c) Số tự nhiên có 3 chữ số có dạng

Có ba cách chọn chữ số c ( vì c ∈ {0,2,4}).

Ứng với mỗi cách chọn c , có 6 cách chọn chữ số b (vì b ∈ E)

Ứng với mỗi cách chọn c, b có 5 cách chọn chữ số a (vì a ∈ E và a≠ 0)

Áp dụng quy tắc nhân ta có 3.6.5 = 90 số có 3 chữ số.

Vì vậy đáp án là B

----------------------

Vậy là Top lời giải đã giải thích chi tiết cho bạn vì sao Số 253125000 có 180 ước số tự nhiên dựa vào công thức bài tổ hợp – xác suất. Chúng tôi cũng đã mang đến cho bạn một số câu hỏi để củng cố thêm kiến thức về Tổ hợp- xác suất. Mong rằng bạn sẽ áp dụng những kiến thức này thật tốt để đạt được kết quả cao trong học tập.